如何使用深度优先搜索 (DFS) 在有向图中检测多个重叠循环？答案

【问题标题】：How do I detect multiple overlapping cycles in a directed graph using Depth First Search (DFS)?如何使用深度优先搜索 (DFS) 在有向图中检测多个重叠循环？
【发布时间】：2018-11-10 11:39:04
【问题描述】：

具有重叠循环的有向图的图像

总共有8个周期需要检测：-

1-2-3-4-5-1
1-2-3-6-5-1
1-2-7-6-5-1
1-2-7-4-5-1

1-8-7-6-5-1
1-8-7-4-5-1
1-8-3-4-5-1
1-8-3-6-5-1

我了解如何使用白色、灰色和黑色集以及布尔访问数组/堆栈，但我仍在为逻辑而苦苦挣扎。将不胜感激任何帮助，我不需要详细描述如何编码，只需要如何使用算法（修改后的 DFS）和可能的伪代码。再次感谢您抽出宝贵时间。

【问题讨论】：

标签： java algorithm depth-first-search cycle directed-graph

【解决方案1】：

在有向图中检测循环的关键是灰色（这意味着正在探索节点及其邻居）。
如果其中一个邻居与灰色节点有另一个连接，则您有一个循环。
所以如果一个探索的节点有一个灰色的邻居，你就有一个循环。
换句话说，如果一个节点在其所有邻居都被探索之前被重新访问，那么您就有一个循环。

【讨论】：

感谢 c0der ！我明白这一点，但它仍然没有解释算法如何检测这 8 个周期，因为有很多重叠。我以 1 为起点运行了 DFS 算法，虽然它设法搜索整个图，但我不太确定如何从算法中提取 8 个周期。我可以根据随机节点选择识别 1 个循环，但之后当所有顶点均为黑色时搜索结束，而没有给我其余的循环
“搜索整个图” 是关键。假设第一个 dfs 路径是 1-2-3-4-5 ，当您到达 5 并发现它有一个灰色邻居 (1) 时，您存储找到的循环 (1-2-3-4-5-1)。然后你回溯并继续搜索，直到找到下一个循环。
是的，搜索整个图表。但也在回溯时清除已访问状态。 这样，当您第二次到达节点 5 (1-2-3-6-5) 时，您会继续到节点 1 并找到第二个循环，以此类推开。
回溯时，如果我清除访问状态，即将节点的颜色改回白色，那么该节点不会再次变为未探索状态。因此，在前向跟踪时，它将再次搜索相同的路径，因为除节点 1 之外的节点都已更改回 WHITE。例如，检测到的第一个周期是 1-2-3-4-5-1。然后我们将 1 到 5 回溯到 4 到 3，并将 5 和 4 的颜色从 GREY 改回 WHITE。那么从节点 3 开始，当我们寻找未探索的节点时，会不会因为它的颜色变回白色而再次找到节点 4？
抱歉，我还不能将问题标记为已回答。我对算法开发相当陌生，所以请与我交谈。