R中为NMDS解释的累积方差答案

【问题标题】：Cumulative variance explained for NMDS in RR中为NMDS解释的累积方差
【发布时间】：2018-08-19 19:04:42
【问题描述】：

有没有办法用函数 metaMDS 确定 NMDS 对象解释的累积方差（度量拟合或 R^2m）？该对象返回压力、分数、分数的值，但我没有看到差异。该函数来自 vegan 包并执行非度量多维缩放。

metaMDS(comm, distance = "bray", k = 2, try = 20, trymax = 20, 
engine = c("monoMDS", "isoMDS"), autotransform =TRUE,
noshare = (engine == "isoMDS"), wascores = TRUE, expand = TRUE, 
trace = 1, plot = FALSE, previous.best,  ...)

我读到 R^2 是 1-total stress？

感谢任何建议。

【问题讨论】：

请包含该函数的来源库。也可以尝试阅读help(metaMDS) 以获得答案。

标签： r variance

【解决方案1】：

与其他轴相比，在 nMDS 中没有与每个轴相关的方差百分比主成分方法，如 PCA、CA、PCoA (= MDS)。

我引用勒让德和勒让德 2012 年：

与基于特征向量的方法 PCA、PCoA 或 CA 不同，nMDS 计算不会最大化与排序的各个轴相关的可变性

NMDS 的目的是在几个维度上保持和表示观察的顺序而其他方法的目标更多是保持观察之间的精确距离，并找到使解释方差最大化的原始轴的组合。

您可以使用 2 维检查和可视化表示的质量 “Shepard”图表示在 2 维上的距离 k维空间中的原始距离。
这是一个比较a的2维表示质量的示例 nMDS 和基于 Bray-Curtis 距离的 MDS (PCoA)。

library(vegan)
data(dune)

nMDS <- metaMDS(dune, distance = "bray", k = 2)
MDS <- cmdscale(vegdist(dune, method = "bray"), k = 2, eig = T, add = T )

MDS 轴解释的方差百分比

round(MDS$eig*100/sum(MDS$eig),1)
#>  [1] 30.3 18.7  9.5  8.0  6.6  5.5  4.3  3.0  2.7  2.4  2.2  1.7  1.6  1.5
#> [15]  0.8  0.6  0.4  0.1  0.0  0.0

谢泼德图

# x11(width = 18/2.54, height = 9/2.54)

par(mfrow = c(1,2), mar = c(3.5,3.5,3,1), mgp = c(2, 0.6, 0), cex = 0.8, las = 1)
spear <- round(cor(vegdist(dune, method = "bray"), dist(nMDS$points), method = "spearman"),3)
plot(vegdist(dune, method = "bray"), dist(nMDS$points), main = "Shepard diagram of nMDS", 
     xlab = "True Bray-Curtis distance", ylab = "Distance in the reduced space")
mtext(line = 0.1, text = paste0("Spearman correlation = ", spear), cex = 0.7)

spear <- round(cor(vegdist(dune, method = "bray"), dist(MDS$points), method = "spearman"),3)
plot(vegdist(dune, method = "bray"), dist(MDS$points), main = "Shepard diagram of MDS", 
     xlab = "True Bray-Curtis distance", ylab = "Distance in the reduced space")
mtext(line = 0.1, text = paste0("Spearman correlation = ", spear), cex = 0.7)

要确定您需要多少尺寸，您可以将应力绘制为维数。请注意，与传统的碎石图相比，每个条形图不代表与每个轴相关的方差，而是代表总应力（一个函数所有维度的 d 和 d_hat 之间的平方差。例如，“3Dim”栏表示 3 维解的应力，而不是与第 3 轴相关的应力...
此处对大于 2 维的维度表示的改进很低。

n = 10
stress <- vector(length = n)
for (i in 1:n) {
    stress[i] <- metaMDS(dune, distance = "bray", k = i)$stress
}
names(stress) <- paste0(1:n, "Dim")
# x11(width = 10/2.54, height = 7/2.54)
par(mar = c(3.5,3.5,1,1), mgp = c(2, 0.6, 0), cex = 0.8, las = 2)
barplot(stress, ylab = "stress")

由reprex package (v0.2.0) 于 2018 年 3 月 11 日创建。

【讨论】：