Python3中的合并排序

Question

我有一些工作代码，但我不太明白它为什么工作。如果有人可以指导我了解其中的一些内容，或者解释我的假设在哪里出错，我将不胜感激。

代码如下：

def mergeSort(alist):
    print("Splitting ",alist)
    if len(alist)>1:
        mid = len(alist)//2
        lefthalf = alist[:mid]
        righthalf = alist[mid:]

        mergeSort(lefthalf)
        mergeSort(righthalf)

        i=0
        j=0
        k=0
        while i < len(lefthalf) and j < len(righthalf):
            if lefthalf[i] < righthalf[j]:
                alist[k]=lefthalf[i]
                i=i+1
            else:
                alist[k]=righthalf[j]
                j=j+1
            k=k+1

        while i < len(lefthalf):
            alist[k]=lefthalf[i]
            i=i+1
            k=k+1

        while j < len(righthalf):
            alist[k]=righthalf[j]
            j=j+1
            k=k+1
    print("Merging ",alist)

alist = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]
mergeSort(alist)
print(alist)

如果我理解正确，该函数会一遍又一遍地划分列表的左半部分，创建越来越小的子列表，直到它们只有一个项目长，然后移动到右半部分。那是对的吗？ EX：list=[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] 会被分解成 [1, 2, 3, 4] 和 [5, 6, 7, 8]，然后函数会中断将左半部分放入 [1, 2] 和 [3, 4]，然后将 [1, 2] 放入 [1] 和 [2] 中，然后再向后工作。下一步是将 [3, 4] 分解为 [3] 和 [4]，然后返回 [5, 6, 7, 8] 并重复所有相同的步骤。对吗？

我的另一个问题是，不应该将 i 和 j 重置为 0 以重新组合所有小子列表吗？例如：对于 [1] 和 [2] 变为 [1, 2] i 和 j 变为 1，但是它们不能指向 [3] 和 [4] 变为 [3, 4] 因为它们都在索引 0。我在这里缺少什么？

Answer 1

不要考虑整个过程。递归思考。谁在乎哪个列表首先被分解？您只需要知道：

• 基本情况是否正确？在这种情况下，你可以不做任何事情对包含 1 个或更少元素的列表进行排序吗？答案是肯定的。
• 递归调用是否接近基本情况？在这种情况下，列表参数逐渐变小，最终长度为 0 或 1。
• 最后但并非最不重要的一点...假设递归调用执行它们应该执行的操作，那么函数的其余部分是否会相应地执行？在这种情况下，如果您拆分 alist ，对每一半进行排序，然后像 3 个 while 循环一样将两半合并到 alist 中，它是否已排序？答案是肯定的。

对于您的其他问题，一次通话中的i、j 和k 完全独立于其他通话中的问题。即使不是，它们也会在while 循环开始之前被设置为0。