找到卷积的最佳方式

Question

基于 Gabor 过滤器上的my code，这个 Gabor，顾名思义，用于过滤图像并突出显示与过滤方向相同的所有内容。

顺便说一句，它存在一些方法可以用这个 Gabor 对图像进行卷积：

• 使用2-D卷积可以直接用Gabor对图像进行卷积。但我们都知道，二维卷积需要大量计算。因此，如果我们考虑大小为 MxN 的图像和大小为 PxQ 的滤波器，那么要实现 2-D 卷积，我们需要 MN X PQ 乘法和加法。因此，卷积 2D 执行乘法和累加运算非常昂贵。

• 另一方面，我们利用了可分离卷积。所以 过滤器可以首先是可分离的，然后我们可以更换 逐点二维卷积，两个一维卷积对应于 x 方向和 y 方向的卷积。在这种情况下，我们 将计算复杂度降低到 MNP+MNQ = (MN(P+Q)) 相乘和相加。

• 但是可分离Gabor滤波器的主要问题是卷积 在复杂的领域。所以我们可以把这个 Gabor 看成是一个二维的 具有低秩的矩阵。 所以奇异值分解 (SVD) 然后就可以使用了。

还有其他方法可以将图像与 Gabor 卷积以进一步降低计算的复杂性吗？我们能找到另一种比 SVD 更优化的方法吗？可以在过滤之前对图像进行一些操作吗？我需要你所有的赞赏意见。

我可以改用 Gabor 小波吗？ Gabor 小波是否比普通的 Gabor 小波更优？

Answer 1

据我所知，分离 Gabor 过滤器可能是最小空间复杂度 (O(2N^2)) 和时间复杂度 (O(6MN^2))，其中 M 和 N 是过滤器掩码和图像的宽度分别。这是通过将仅具有u2 的指数部分与具有u1 和u2 的原始函数分开来实现的。在这个paper，作者比较了不同的 Gabor 过滤器实现。

我不认为 SVD 与 Gabor 过滤器结合是一个不错的选择。如果掩码尺寸很小，SVD 不会有太大帮助，反而会影响性能；如果掩码很大，SVD 也很耗时。