Python 和模块化算术答案

【问题标题】：Python and Modular ArithmeticPython 和模块化算术
【发布时间】：2021-07-08 03:54:16
【问题描述】：

假设a 和b 是奇数。那么a^2 + b^2 要么是2 要么是10 模16。我的问题如下：有没有办法编写一个假设为a%2 == 1 和b%2 == 1 的脚本，以便输出(a^2 + b^2) % 16 给出元组(2,10)？编辑：这是我不成功的方法：

def test():
aList=[]
bList=[]
for a in range(0,16):
    for b in range(0,16):
        if a%2==1 and b%2==1:
            aList.append(a)
            bList.append(b)
            print  a^2+b^2%16

这当然不会返回元组。我希望输出元组 (2,10)。

【问题讨论】：

您需要稍微扩展一下这个问题。 python 中的% 运算符只返回一个值；不是元组
您正在寻找能够从逻辑命题中产生所有可能输出的脚本？这远远超出了 Python 的任何内置功能。
虽然这是一个很好的问题，我们有很多探索的可能性，但到目前为止，您探索了什么？你能展示一下你做了什么吗？或者您是否正在寻求社区的答案以帮助您入门？我们希望您展示您的工作并寻求帮助，而不是我们为您提供答案。
(a^2 + b^2) % 16 总是返回一个整数，而不是一个元组。
对于我的问题导致的混乱，我深表歉意。我知道 % 返回一个值。我的希望是找到将元组（2,10）输出到给定问题的命令或包。关于乔的问题，我编辑了我的回复以展示我在此方面的尝试。

标签： python modular-arithmetic

【解决方案1】：

据我了解，您希望将 a**2 + b**2 的不同残基以 16 为模（注意 ^ 运算符不是您想要的）到一个元组中。因此，您应该将它们添加到一个集合中，以便收集不同的值，而不是将每个残基打印出来。然后可以将集合转换为元组，使用sorted 将它们按顺序排列：

residues = set()
for a in range(0, 16):
    for b in range(0, 16):
        if a % 2 == 1 and b % 2 == 1:
            residues.add((a**2 + b**2) % 16)

residues = tuple(sorted(residues))
print(residues)

结果如预期的那样是(2, 10)。

这段代码可以稍微简化一下：您可以使用从 1 开始、步长为 2 的范围来生成奇数，而不是生成范围内的所有整数并只保留奇数；为了简洁起见，您可以使用集合推导。

residues = {
    (a**2 + b**2) % 16
    for a in range(1, 16, 2)
    for b in range(1, 16, 2)
}

residues = tuple(sorted(residues))
print(residues)

【讨论】：

@M.H.Tajaddini 您建议的编辑不正确。 Python 范围不包括其上限 - range(16) 最多为 15，而range(15) 最多只能为 14。