使用抽象列表函数的列表的幂集答案

【问题标题】：Powerset of a list using abstract list functions使用抽象列表函数的列表的幂集
【发布时间】：2021-03-07 02:14:57
【问题描述】：

是否有可能制作一个球拍函数来返回给定列表的 powerset ？

约束-

没有显式递归
使用抽象列表函数
两行代码（实际要求）

例如： (powerset '(1 2))

'((1 2) (1) (2) ())

按任意顺序。

我发现的另一个question 仍然使用显式递归。

我的工作流程：

以(powerset '(a b c))为例，
首先获取到(expt 2 (length list)) ;'(0 1 2 3 4 5 6 7)的整数列表
将它们转换成各自的二进制形式2->(0,1,0)。所以我们得到'((0,0,0), (0,0,1), (0,1,0), (0,1,1), (1,0,0), (1,0,1), (1,1,0), (1,1,1))
将'(1 2 3) 映射到二进制文件列表。例如：2->'(0,1,0)->'((0,a) (1,b) (0,c))
使用 lambda 过滤结果列表，以便我们将元素保留为 1，例如 '((1,b))。
提取幂集

我的方法有问题

它不遵循问题在 1 行中的限制（附加到函数标题）。

(define (powerset list)
  ( ... )) ;; ie the code is contained in 2 lines of 80 characters

我的作业中有这个问题作为奖励问题，但我做不到。

什么是抽象列表函数？

foldl、foldr 和 map 等函数

我的奖金包括 3 个子部分

第 1 部分要求以我想要的任何方式简单地实现此功能。所以我使用递归来做到这一点
第 2 部分是我提出问题的部分。这个特别难，因为代码有一个额外的限制，要在 2 行以内
第 3 部分应该是最难的。

不要编写任何辅助函数，并且不要使用任何显式递归（即，您的函数不能通过名称调用自身）。不要使用任何抽象列表函数。实际上，只使用以下 Racket 函数、常量和特殊形式列表：cons、first、rest、empty?、empty、lambda 和 cond。

不过，有趣的是，我研究了Y-combinator 并且能够解决这个问题（经过 6 小时的编码）。

【问题讨论】：

您之前的问题已作为重复问题关闭。不要简单地删除它并以相同的方式重新询问它。相反，请阅读另一个问题及其答案；可能他们会解决您的问题。如果他们不这样做，请编辑第一个问题，同时明确您的问题有何不同 - 已关闭的问题可以在编辑时重新打开。
@amalloy 不！我也在上一个问题中进行了编辑！但它仍然关闭。问题是使用递归很容易做到这一点。我已经为第 1 部分完成了。我添加了约束部分，它清楚地说明了 - 不使用显式递归（这在您建议的问题中被违反）。谢谢。
@amalloy 现在清楚了吗？
@ÓscarLópez 我知道它包含一个答案，但它使用 recursion。在再次指出这一点之前，请检查上面的 cmets。是的，这是作业，我在帖子中提到过。截止日期过去了，所以没关系，但我很好奇如何完成。也许我提到的方法是正确的？ 2行要求并不愚蠢。在帖子中，我提到我在一行中有 80 个字符的限制。请在指出之前仔细阅读帖子！我只是问我的教授。感谢您抽出宝贵的时间。
回答：(define (pws l)(foldr (lambda (e a) (append (map (lambda (x) (cons e x)) a) a)) '(()) l))

标签： scheme racket fold powerset

【解决方案1】：

回答你的奖金第 2 部分：

(define (pws l) 
  (foldr (lambda (e a) (append (map (lambda (x) (cons e x)) a) a)) '(()) l))

两行，每行少于 80 个字符，第一行保留给define（所以，一个行）。

如果append 不被允许，那么我们也将append ... map 组合变成foldr：

(define (pws-fr l) 
  (foldr (lambda (e a)
           (foldr (lambda (x r)
                    (cons (cons e x) r))
                  a a))
         '(()) l))

或者，缩短，

(define (pws-fr-1 l) 
  (foldr (lambda (e a) (foldr (lambda (x r) (cons (cons e x) r)) a a)) '(()) l))

（第二行正好有 80 个字符）。

另一种编码方式是来自this answer 的基于append-map 的代码（第二个sn-p），当仅使用foldr 重新编码时，变为

(define (pws-am-fr l) 
  (foldr (lambda (e a)
           (foldr (lambda (x r)
                    (cons x (cons (cons e x) r)))
                  '() a))
         '(()) l))

或缩短，

(define (pws-am-fr1 l) (foldr (lambda (e a)
   (foldr (lambda (x r) (cons x (cons (cons e x) r))) '() a)) '(()) l))

这可能会或可能不会完全满足您的要求。

【讨论】：