集成和导出绝对函数 sympy

【问题标题】：Integrating and deriving absolute functions sympy集成和导出绝对函数 sympy
【发布时间】：2020-08-23 20:24:02
【问题描述】：

Sympy 通常是计算函数积分和导数的好工具。当函数碰巧包含一个绝对分量（|x|）时，由于某种原因，它似乎无法弄清楚。

例如当你写这样的东西时：

diff(abs(x+1))

你会得到以下输出：

sign⁡(x+1)

答案应该是(x+1)/|x+1|，那么sympy有什么问题吗，有办法解决吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

在 SymPy 中，sign(z) 定义为 z/|z|，用于复杂的非零 z。事实上，sign(z) 的另一个定义正好是abs(z) 的派生词： https://en.wikipedia.org/wiki/Sign_function#Definition

理想情况下应该可以将rewrite(Abs) 与sign 一起使用，但目前不能： https://github.com/sympy/sympy/issues/19277

请注意，如果没有任何方法知道x+1 是非零的（例如，如果x 被声明为正数，则在您的情况下重写将不起作用）。

您可以使用 replace 手动强制重写：

In [4]: s
Out[4]: sign(x + 1)

In [5]: s.replace(sign, lambda arg: arg/Abs(arg))
Out[5]: 
 x + 1 
───────
│x + 1│

【讨论】：