有没有一种矢量化的方法来计算 sympy 中的梯度？答案

【问题标题】：Is there a vectorized way to calculate the gradient in sympy?有没有一种矢量化的方法来计算 sympy 中的梯度？
【发布时间】：2014-02-05 15:42:20
【问题描述】：

如何在 sympy 中计算多元函数的（符号）梯度？

显然我可以分别计算每个变量的导数，但是有没有一个矢量化的操作可以做到这一点？

例如

m=sympy.Matrix(sympy.symbols('a b c d'))

现在 i=0..3 我可以这样做：

sympy.diff(np.sum(m*m.T),m[i])

这会起作用，但我宁愿做这样的事情：

sympy.diff(np.sum(m*m.T),m)

哪个不起作用（“AttributeError: ImmutableMatrix has no attribute _diff_wrt”）。

【问题讨论】：

这行不通，因为它希望将关于m 的导数作为一个变量，它不知道该怎么做。只需对m 使用列表推导即可。

标签： python sympy symbolic-math derivative

【解决方案1】：

只需对m 使用列表推导：

[sympy.diff(sum(m*m.T), i) for i in m]

另外，请勿使用np.sum，除非您使用的是数值。内置的sum 更好。

【讨论】：

【解决方案2】：

这是@asmeurer 的替代方案。我更喜欢这种方式，因为它返回的是 SymPy 对象而不是 Python 列表。

def gradient(scalar_function, variables):
    matrix_scalar_function = Matrix([scalar_function])
    return matrix_scalar_function.jacobian(variables)

mf = sum(m*m.T)
gradient(mf, m)

【讨论】：