我知道 monad 是什么以及如何使用它们。我不明白的是什么，比如说，Option 一个单子？
在 Haskell 中，monad Maybe 是一个 monad，因为它是从 Monad 类实例化的（它至少有两个必要的函数 return 和 bind 使得类 Monad 确实是一个 monad）。
但在 Scala 中，我们有这个：
sealed abstract class Option[+A] extends Product with Serializable { ... }
trait Product extends Any with Equals { ... }
与 monad 无关。
如果我在 Scala 中创建自己的类，默认情况下它会是一个 monad 吗？为什么不呢？
【问题讨论】：
标签： scala haskell functional-programming monads maybe
Monad 是一个概念，如果你愿意的话，它是一个抽象接口，它简单地定义了一种组合数据的方式。
Option 支持通过flatMap 进行合成，这几乎就是佩戴“monad 徽章”所需的一切。
从理论上讲，还应该：
unit 操作（return，在 Haskell 术语中）以从裸值创建 monad，在 Option 的情况下是 Some 构造函数但这并不是 Scala 严格执行的。
Scala 中的 Monad 是一个比 Haskell 中松散得多的概念，而且这种方法更实用。 从语言的角度来看，monad 唯一相关的是用于理解的能力。
flatMap是基本要求，您可以可选提供map、withFilter和foreach。
但是，没有像在 Haskell 中那样严格遵守 Monad 类型类。
这是一个例子：让我们定义自己的 monad。
class MyMonad[A](value: A) {
def map[B](f: A => B) = new MyMonad(f(value))
def flatMap[B](f: A => MyMonad[B]) = f(value)
override def toString = value.toString
}
如您所见，我们只实现了map 和flatMap（好吧，还有toString 作为商品）。
恭喜，我们有一个单子！让我们试试吧：
scala> for {
a <- new MyMonad(2)
b <- new MyMonad(3)
} yield a + b
// res1: MyMonad[Int] = 5
不错！我们没有做任何过滤，所以我们不需要实现withFilter。此外，由于我们正在产生一个值，我们也不需要foreach。基本上你可以实现任何你想支持的东西，没有严格的要求。如果您尝试在 for-comprehension 中进行过滤，但您尚未实现 withFilter，您只会收到编译时错误。
【讨论】：
Monad 只是一个类。仅仅为 Monad 定义一个类型类并不足以成为真正的 monad。必须正确定义所需的功能。例如，如果我为自己的类型 Foo 创建了一个类型类 Monad，但搞砸了 bind 的实现，那么 Foo 就不是 monad。在 Scala 中创建等效的 Monad 类是完全可能的——我认为它实际上是在 Scalaz 中完成的。
def quux[M[_], A](implicit m: Monad[M]): M[A]。
任何通过鸭子类型（部分）实现FilterMonadic trait 的东西都被认为是Scala 中的一个monad。这与在 Haskell 或 Monad typeclass in scalaz 中表示 monad 的方式不同。但是，为了使用 Scala 中的 for 理解语法糖，对象必须公开 FilterMonadic 特征中定义的一些方法。
此外，在 Scala 中，Haskell return 函数的等效项是 yield 关键字，用于从 for 推导式中生成值。 yield 的脱糖是对“monad”的map 方法的调用。
【讨论】：
flatMap、map、foreach 和/或 withFilter 的调用。类型检查是在这个翻译上执行的，而不是在 for comprehension 上。这就是为什么我说这是鸭式打字。任何看起来像 FilterMonadic 的东西都会被 for comprehension 接受。
我的说法是，作为 设计模式 与 一流抽象 的 monad 之间出现了新的区别。 Haskell 有后者，形式为Monad 类型类。但是，如果您有一个具有（或可以实现）monad 操作并遵守法律的类型，那么它也是一个 monad。
如今，您可以将 monad 视为 Java 8 库中的一种设计模式。 Java 8 中的 Optional 和 Stream 类型带有对应于 Haskell return 的静态 of 方法和 flatMap 方法。但是没有Monad 类型。
正如 Ionuț G. Stan 的回答所指出的那样，介于两者之间的还有“鸭式”方法。 C# 也有这一点——LINQ 语法不依赖于特定类型，而是可以与实现某些方法的任何类一起使用。
【讨论】：
Monad类型，因为Monad是更高种类的，但是Java没有更高种类的参数多态性.
Scala 本身不提供 monad 的概念。您可以将 monad 表示为类型类，但 Scala 也不提供类型类的概念。但猫确实如此。因此，您可以使用必要的样板在 Scala 中创建 Monad，例如巧妙地使用了特征和隐含，或者您可以使用提供开箱即用的单子特征的猫。作为比较，Haskel 提供了单子作为语言的一部分。关于您的具体问题，Option 可以表示为 monad，因为它具有 flatMap 方法和 unit 方法（例如，将值包装在 Some 或 Future 中）。
【讨论】：