为非常简单的正则表达式抽取引理答案

【问题标题】：pumping lemma for very simple regular expression为非常简单的正则表达式抽取引理
【发布时间】：2015-06-23 16:11:30
【问题描述】：

抽引引理定义（来自 wiki）

令 L 为常规语言。那么存在一个整数 p ≥ 1 仅取决于 L 使得 L 中的每个长度至少为 p 的字符串 w（p 称为“泵送长度”[4]）可以写成 w = xyz（即 w 可以是分为三个子串），满足以下条件：

|y| ≥1； |xy| ≤ p 对于所有 i ≥ 0，xyiz ∈ L

假设我要测试正则表达式 011 因为是正则表达式m，所以存在至少长度为p的字符串w满足w=xyz

这个自动机的个数是 3，p 应该 >= 3 但只有接受这个自动机的字符串是 011 所以我选择 011 作为 w 我可以分手 3 部分 011 = xyz 但我怎么能打破？我不能满足 |是| ≥1； |xy| ≤ p 对于所有 i ≥ 0，xyiz ∈ L

既然只接受011 我怎样才能抽水？我哪里错了

【问题讨论】：

【解决方案1】：

设p为4，则L中不存在长度至少为p的字符串w，因此，任何形式为“L 中长度至少为 p […] 的每个字符串 w”的语句都将是 vacuously true。所以泵引理是满足的。

【讨论】：

【解决方案2】：

抽引引理通常适用于无限正则语言。并且不用于证明 L 是正则的用于证明 L 不规则但它满足所有无限的正则语言

【讨论】：