绘制一个简单的非确定性有限自动机 (NFA)

Question

如何为这个问题绘制 NFA（自动机）？

首先它应该接受：

• 字母 = x,y,z

• L= { w | w 使得出现次数 x,y,z 之一是三的倍数。 }

例如：{xxx, yyy, zzz, xyxyzzz, xyxyx, zyzyz...}

Answer 1

首先让我们从更简单的问题开始：
你会如何为 L' = {aⁿ | 绘制这个自动机？ n % 3 == 0}？

您将绘制一个具有 3 种状态的自动机 - 每个可能的模态一个，并针对 a 的每次出现在它们之间进行迭代。接受状态将是0 表示的状态。

现在，在确定之后 - 对于您的问题，您的自动机需要有 3³ 个状态 - (x,y,z) 的所有可能元组，其中 x,y,z 在 {0,1 ,2}。

您现在的目标是了解您的 lamda 是什么？既然是你的功课，我就不给出完整的答案，只是提示：

如果您看到 x 并且您处于状态 (a,b,c) - 您想前进到 (a+1 %3 ,b,c)

还想一想 - 接受状态是什么？提示：简化的L' 的接受状态是什么？

附件：L' 的自动机，如上所述。