Weibull 分布中的错误答案

【问题标题】：Error in Weibull distributionWeibull 分布中的错误
【发布时间】：2013-12-20 00:28:11
【问题描述】：

file.data 具有以下值以适应 Weibull 分布，

x       y 
2.53    0.00
0.70    0.99
0.60    2.45
0.49    5.36
0.40    9.31
0.31    18.53
0.22    30.24
0.11    42.23

根据 Weibull 分布函数f(x)=1.0-exp(-lambda*x**n)，它给出了错误：

fit f(x) 'data.dat' via lambda, n

最后绘制的 f(x) 和 xy 图有很大的差异。

我们将不胜感激任何反馈。谢谢！

【问题讨论】：

标签： plot gnuplot weibull

【解决方案1】：

几件事：

你必须跳过第一行（如果真的是x y）。
您必须使用正确的函数（pdf 而不是 CDF，参见 http://en.wikipedia.org/wiki/Weibull_distribution，就像您在 https://stackoverflow.com/q/20336051/2604213 中所做的那样）
您必须使用额外的缩放参数，因为您的数据未标准化
您必须为拟合选择足够的初始值。

以下工作正常：

f(x) = (x < 0 ? 0 : a*(x/lambda)**(n-1)*exp(-(x/lambda)**n))
n = 0.5
a = 100
lambda = 0.15
fit f(x) 'data.dat' every ::1 via lambda, n, a

set encoding utf8
plot f(x) title sprintf('λ = %.2f, n = %.2f', lambda, n), 'data.dat' every ::1

这给了（4.6.4）：

【讨论】：

1.我的文件有多个列，但 {fit f(x) 'data.dat' u 4:($7) via lambda, n, a} 不起作用，2. 感谢链接，3. 你是如何得出附加参数 a = 100？和 4。你是如何正确猜测 n、a 和 lambda 的？非常感谢！
你是怎么做“一半”pdf的？我总是有“完整的钟形”@Christoph
我使用了另一个参数a，因为你的数据没有标准化。我刚刚玩弄了a、lambda 和n，以便足够接近fit 可以工作。 Weibull 分布仅针对正的x 值定义。区分是在f(x) 内部完成的，带有检查(x < 0 ? ... : ...)。
谢谢，但是你是怎么做半情节的？我总是有完整的钟形。 ://
我完全使用了答案中显示的脚本，版本为 4.6.4。和set terminal pngcairo size 600,400; set output 'foo.png'。

【解决方案2】：

如果这是你提供给 gnuplot 的实际命令，它不会起作用，因为你还没有定义 f(x)。

【讨论】：

哦，我实际上定义了 cdf 而不是克里斯托夫提到的 pdf。谢谢李。