检查复杂层次模型的收敛性 JAGS答案

【问题标题】：checking for convergence in complex hierarchical models JAGS检查复杂层次模型的收敛性 JAGS
【发布时间】：2021-02-23 11:00:31
【问题描述】：

我估计了一个具有许多随机效应的复杂层次模型，但我真的不知道检查收敛的最佳方法是什么。我有来自数百个人的复杂纵向数据，并为每个人估计了很多参数。正因为如此，我有办法对许多跟踪图进行目视检查。或者我真的应该花一天时间浏览所有的跟踪图吗？检查收敛性的更好方法是什么？我是否必须为个人级别的每个参数计算 Gelman 和 Rubin's Rhat？我什么时候可以得出模型收敛的结论？当绝对所有的参数达到收敛？期待这一点是否明智？还是有“整体收敛”之类的东西？当某些人级别的参数没有收敛时，这意味着什么？将R2jags 包中的autorun.jags 与这样的模型一起使用是否有意义，或者它会永远运行吗？我知道，这些问题很多，但我就是不知道如何解决。

【问题讨论】：

标签： hierarchical-data bayesian jags convergence

【解决方案1】：

我用于收敛的度量是使用 R 包 coda 中的 gelman.diag 函数的潜在比例缩减因子 (psrf)*。

但是，尽管我也有几十/几百个跟踪图，但我也很快地目视检查了所有跟踪图。如果将它们放入 PNG 文件中，然后使用例如快速浏览它们，它会非常快。 IrfanView（如果您需要我对此进行扩展，请告诉我）。

Marc Kery（伟大的贝叶斯书籍的作者）的一个例子很好地描述了您应该检查跟踪图的原因：请参阅"Never blindly trust Rhat for convergence in a Bayesian analysis"，这里我包含来自这封电子邮件的自我解释图像：

这与我使用 psrf 时的 Rhat 统计信息有关，但很可能 psrf 也受此影响……最好检查一下链。

*) Gelman, A. & Rubin, D. B. 从使用多个序列的迭代模拟中推断。统计。科学。 7, 457–472 (1992)。

【讨论】：

这很有帮助！我会调查的！您如何得出总体结论？有这么多参数，我想你不能指望每个参数都能很好地收敛，对吧？（例如，由于缺少个人数据）。那么你在哪里画线？我知道这不是一个非黑即白的决定，甚至可能无法对此给出直截了当的答案。但我对如此复杂的模型没有太多经验，我想知道在收敛方面你可以或应该期待什么。假设 10% 的参数没有很好地收敛怎么办？
@PhdStudent 这真的取决于模型的类型。在我的大多数模型中，所有参数都应该收敛。在某些模型中，我知道某些特定参数可能不会收敛，这不是问题。但其他人应该收敛。您需要了解您的模型，并知道哪些参数需要收敛，哪些不需要，以及这意味着什么:-) 我通常根据一些经验法则画线，例如我希望所有 psrf 都低于 1.01（或 1.001，我现在不记得了）。但我仍然目视检查跟踪图:-)
我明白了。感谢您的输入。我会暂时搁置这个问题，看看其他人是否有什么要补充的。