Scheme中的Knuth-Morris-Pratt算法答案

【问题标题】：Knuth-Morris-Pratt algorithm in SchemeScheme中的Knuth-Morris-Pratt算法
【发布时间】：2020-12-07 13:13:11
【问题描述】：

当我们使用 Knuth-Morris-Pratt 算法时，这是在 Scheme 中计算失败函数（我们必须返回多少步）的代码：

(define (compute-failure-function p)
    (define n-p (string-length p))
    (define sigma-table (make-vector n-p 0))
    (let loop
        ((i-p 2)
         (k 0))
      (cond
          ((>= i-p n-p)
           (vector-set! sigma-table (- n-p 1) k))
          ((eq? (string-ref p k)
                (string-ref p (- i-p 1)))
           (vector-set! sigma-table i-p (+ k 1))
           (loop (+ i-p 1) (+ k 1)))
          ((> k 0)
           (loop i-p (vector-ref sigma-table k)))
          (else ; k=0
           (vector-set! sigma-table i-p 0)
           (loop (+ i-p 1) k))))
    (vector-set! sigma-table 0 -1)
    (lambda (q)
        (vector-ref sigma-table q)))

但我不明白k > 0时的部分。谁能解释一下？

【问题讨论】：

有什么问题？是语法，还是loop的含义，还是算法本身？
@OscarLopez 它是关于循环的含义。我不明白那部分。
代码使用了“命名let”，它只是定义帮助程序的快捷方式，名称loop是任意的。 (loop ...) 行正在调用该过程。这是一种使用递归调用实现迭代的方法。
这可能有用：stackoverflow.com/questions/31909121/…
谢谢！但我不明白为什么写 « i-p (vector-ref sigma-table k) » for k>0？

标签： algorithm scheme knuth-morris-pratt

【解决方案1】：

我发现您对 named let 的语法感到困惑。这个post 很好地解释了它是如何工作的，但也许一个语法更熟悉的例子会让事情变得更清楚。以 Python 中的这段代码为例，它将 1 到 10 的所有整数相加：

sum = 0
n = 1
while n <= 10:
  sum += n
  n += 1

print(sum)
=> 55

现在让我们尝试以递归方式编写它，我将调用我的函数loop。这是完全等价的：

def loop(n, sum):
    if n > 10:
        return sum
    else:
        return loop(n + 1, n + sum)

loop(1, 0)
=> 55

在上面的例子中，loop函数实现了一次迭代，参数n用于跟踪当前位置，参数sum累加答案。现在让我们编写完全相同的代码，但在 Scheme 中：

(let loop ((n 1) (sum 0))
  (cond ((> n 10) sum)
        (else (loop (+ n 1) (+ n sum)))))
=> 55

现在我们已经定义了一个名为 loop 的本地过程，然后会自动调用其参数 1 和 0 的初始值 n 和 sum。当达到递归的基本情况时，我们返回sum，否则我们继续调用这个过程，传递参数的更新值。它与 Python 代码中的完全相同！不要被语法所迷惑。

在您的算法中，i-p 和 k 是迭代变量，它们分别初始化为 2 和 0。根据哪个条件为真，当我们再次调用loop 并更新i-p 和k 的值时，迭代将继续，或者在达到(>= i-p n-p) 的情况时结束，此时循环退出并计算值在变量sigma-table 中。该过程以返回一个新函数结束，称为“失败函数”。

【讨论】：