Scheme 编程语言中计算以下系列所需的递归函数是什么？答案

【问题标题】：What is the required recursive function(s) in Scheme programming language to compute the following series?Scheme 编程语言中计算以下系列所需的递归函数是什么？
【发布时间】：2020-12-06 16:05:50
【问题描述】：

Scheme 编程语言中计算以下序列所需的递归函数是什么？需要解释

1^2/2^1 + 3^4/4^3 + 5^6/6^5 + 7^8/8^7 + 9^10/10^9

【问题讨论】：

标签： recursion scheme

【解决方案1】：

那么，每个术语是什么样的？它是 n^(n+1)/(n+1)^n。并且您想在达到 10 时停止（因此，如果 n > 10，则停止）。因此，编写一个带有单个参数 n 的函数，它可以：

如果 n > 10，则返回 0；
将 n^(n+1)/(n+1)^n 添加到在 n + 2 上调用自身的结果中。

然后这个带有参数 1 的函数将计算你想要的。倒退可能更容易：

如果 n
将 n^(n+1)/(n+1)^n 添加到在 n - 2 上调用自身的结果中；

那么参数为 10 的函数就是你想要的。

或者你可以这样做更有趣：

(define s
  (λ (l)
    ((λ (c i a)
       (if (> i l)
           a
           (c c
              (+ i 2)
              (+ a (/ (expt i (+ i 1))
                      (expt (+ i 1) i))))))
     (λ (c i a)
       (if (> i l)
           a
           (c c
              (+ i 2)
              (+ a (/ (expt i (+ i 1))
                      (expt (+ i 1) i))))))
     1 0)))

但我不推荐。

【讨论】：

【解决方案2】：

//power function
(define (power a b)
     (if (zero? b) //base case
      1    
     (* a (power a (- b 1))))) //or return power of a,b

// sum function for series

    (define (sum n)
     (if (< n 3) //base case 
         0.5
       (+ (/  (power (- n 1) n) (power n (- n 1))) (sum (- n 2 ))  ))) //recursion call

>(sum 10) // call sum function here .

【讨论】：