方案：可能是 SICP 中的一个错字。 1.3.2.我对吗？

Question

在 SICP (1.3.2. page: 62) 中，有一个使用 lambda 查找 pi-sum 的解决方案。解决办法是：

(define (pi-sum a b)
  (sum (lambda (x) (/ 1.0 (* x (+ x 2))))
       a
       (lambda (x) (+ x 4))
       b))

但是，我觉得应该有一个括号括住((lambda (x) (+ x 4) b)。这样的程序会产生一个错误，说sum 期待number 但得到procedure。

修改上面的代码没有错误。

(define (pi-sum a b)
  (sum ((lambda (x) (/ 1.0 (* x (+ x 2))))
       a)
       ((lambda (x) (+ x 4))
       b)))

如果我的理解有误，请纠正我。我认为这本书不会错。

Answer 1

本书中的pi-sum 过程使用了早先在1.3.1 中定义的高阶过程sum。 sum 过程将 a 和 b 作为描述求和边界的参数，并将 term 和 next 作为参数描述如何从 a 创建一个术语，以及如何从当前a 中获取下一个a。 term 和next 都需要procedures。这是书中sum的定义：

(define (sum term a next b)
  (if (> a b)
      0
      (+ (term a)
         (sum term (next a) next b))))

如果您在pi-sum 的定义中添加括号，您应该会得到一个异常，因为sum 需要四个参数，但现在只传递了两个。我不知道你为什么会收到类似“sum is expecting a number but getting a procedure”之类的错误，但我怀疑你对 sum 的定义与本书的意图。