具有本质不同层次聚类的点分布答案

【问题标题】：Distribution of points with essentially different hierarchical clusterings具有本质不同层次聚类的点分布
【发布时间】：2014-04-12 18:26:30
【问题描述】：

在给定度量空间中对点进行层次聚类的算法本质上是由它使用的linkage criterion 决定的。

当执行凝聚聚类时（每个点都在自己的聚类中），度量定义了单例聚类之间的距离（在第一步中），链接标准定义了任意聚类之间的距离（在进一步的步骤中） .

Wikipedia page 展示了一个易于掌握的示例（二维欧几里得空间 R² 中的“点”）。但是所有proposed 的链接标准似乎都提供了相同的层次聚类。

所以我想知道：

什么是最小的点分布示例（按点数最小） R² 每个建议的链接标准都会产生不同的结果？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

这些点需要不相交吗？

你可能想先摆弄一维整数。

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例如，已经使用单链接、完全链接以及可能的其他方式进行了不同的聚类。试试斐波那契数列或素数...

【讨论】：

是的，点应该是不相交的。用自然数玩一维的想法是个好主意！
我相信，不相交不会给你带来太多好处 - 通常你可以通过让对象彼此之间的距离完全相同来产生类似的效果，就像在这个整数情况下一样。在二维设置中，可以使用例如(0,0) (0,1) (0,-1) (100,0) (100,1) 强制使用不同基数的集群（例如，这会导致 UPGMA/WPGMA 产生不同的结果）。