求和矩阵元素的最快方法

Question

我的代码效率存在一些问题。基本上我的代码是这样工作的：

a = zeros(1,50000);
for n = 1:50000
    a(n) = 10.*n - 5;
end
sum(a);

求解该矩阵所有元素之和的最快方法是什么？

Answer 1

首先你要删除你的 for 循环，使其成为向量乘法：

tic
a = zeros(1,50000);
b = [1:50000];
   a = 10.*b-5;
result = sum(a);
toc
Elapsed time is 0.008504 seconds.

另一种方法是简化您的操作，您将 1 到 50000 乘以 10 并减去 5 然后取总和（这是一个数字），相当于：

tic
result = sum(1:50000)*10 - 5*50000;
toc
Elapsed time is 0.003851 seconds.

或者如果你真的很喜欢数学（这是一种纯粹的数学表达方法）：

tic
result = (1+50000)*(50000/2)*10 - 5*50000;
toc
Elapsed time is 0.003702 seconds.

如您所见，一点点数学运算可以比纯粹的高效编程做得更好，实际上，循环并不总是很慢，在您的情况下，循环实际上比矢量化方法更快：

tic
a = zeros(1,50000);
  for n = 1:50000
     a(n)=10.*n-5;
  end
sum(a);
toc
Elapsed time is 0.006431 seconds.

---

时间

让我们做一些时间，看看结果。底部提供了自己运行的功能。 execTime 的大致执行时间以秒为单位，impPercentage 的改进百分比以 % 为单位。

结果

• OSX 10.11.4 上的 R2016a

                 execTime     impPercentage
                __________    _____________
  loop          0.00059336         0       
  vectorized    0.00014494    75.574       
  adiel         0.00010468    82.359       
  math          9.3659e-08    99.984       
  

代码

以下函数可用于生成输出。请注意，它至少需要 R2013b 才能使用内置的 timeit-function 和 table。

function timings
%feature('accel','on')      %// commented out because it's undocumented
cycleCount = 100;
execTime = zeros(4,cycleCount);
names = {'loop';'vectorized';'adiel';'math'};
w = warning;
warning('off','MATLAB:timeit:HighOverhead');
for k = 1:cycleCount
    execTime(1,k) = timeit(@()loop,1);
    execTime(2,k) = timeit(@()vectorized,1);
    execTime(3,k) = timeit(@()adiel,1);
    execTime(4,k) = timeit(@()math,1);
end
warning(w);
execTime = min(execTime,[],2);
impPercentage = (1 - execTime/max(execTime)) * 100;
table(execTime,impPercentage,'RowNames',names)


function result = loop
a = zeros(1,50000);
for n = 1:50000
    a(n) = 10.*n - 5;
end
result = sum(a);

function result = vectorized
b = 1:50000;
a = 10.*b - 5;
result = sum(a);

function result = adiel
result = sum(1:50000)*10 - 5*50000;

function result = math
result = (1+50000)*(50000/2)*10 - 5*50000;