选择一个样本来匹配另一个数据集中的变量分布

Question

让 x 是一个包含 5 个变量和 15 个观测值的数据集：

age gender  height  weight  fitness
17  M   5.34    68  medium
23  F   5.58    55  medium
25  M   5.96    64  high
25  M   5.25    60  medium
18  M   5.57    60  low
17  F   5.74    61  low
17  M   5.96    71  medium
22  F   5.56    75  high
16  F   5.02    56  medium
21  F   5.18    63  low
20  M   5.24    57  medium
15  F   5.47    72  medium
16  M   5.47    61  high
22  F   5.88    73  low
18  F   5.73    62  medium

适应度变量值的频率如下： 低 = 4，中 = 8，高 = 3。

假设我有另一个数据集 y，它具有相同的 5 个变量但有 100 个观察值。该数据集中适应度变量值的频率如下： 低 = 42，中 = 45，高 = 13。

使用 R，我如何从 y 中获得一个有代表性的样本，使得样本适应度与 x 中的适应度分布紧密匹配？

我最初的想法是使用 R 中的示例函数并为 prob 参数分配加权概率。然而，使用概率将强制频率分布精确匹配。我的目标是在最大化样本量的同时获得足够接近的匹配。

另外，假设我希望添加另一个约束条件，其中性别分布也必须与 x 的分布紧密匹配？

Answer 1

您的 y 中的最小频率为 13，对应于“高”健身水平。所以你不能采样超过这个数字。这是你的第一个约束。你想最大化你的样本量，所以你对所有 13 个样本都进行了抽样。为了匹配 x 中的比例，13 应该是你总数的 20%，这意味着你的总数必须是 65 (13/0.2)。因此，其他频率必须为 17（低）和 35（中等）。由于您的 y 中有足够的这些健康水平，您可以将其作为您的样本。如果任何其他采样频率超过了 y 中的数字，那么您将有另一个约束并且必须相应地调整这些。

对于抽样，您首先要选择所有具有“高”适应度的记录（确定抽样）。接下来，分别从其他级别进行抽样（分层随机抽样）。最后，将这三者结合起来。

例子：

rm(list=ls())
# set-up the data (your "y"):
df <- data.frame(age=round(rnorm(100, 20, 5)), 
                 gender=factor(gl(2,50), labels=LETTERS[c(6, 13)]), 
                 height=round(rnorm(100, 12, 3)), 
                 fitness=factor(c(rep("low", 42), rep("medium", 45), rep("high", 13)), 
                                levels=c("low","medium","high")))

为采样创建子集：

fit.low <- subset(df, subset=fitness=="low")
fit.medium <- subset(df, subset=fitness=="medium")
fit.high <- subset(df, subset=fitness=="high")

低适应度组的样本 17（占总数的 40.5% 或 26.7%）。

fit.low_sam <- fit.low[sample(1:42, 17),]

中等体能组的样本 35（占总数的 77.8% 或 53.8%）。

fit.med_sam <- fit.medium[sample(1:45, 35),]

将它们全部组合起来。

fit.sam <- rbind(fit.low_sam, fit.med_sam, fit.high)

我尝试使用 dplyr 的 sample_n 和 sample_frac 函数来执行此操作，但我认为这些函数不允许您以不同比例进行分层抽样。

library(dplyr)
df %>%
  group_by(fitness) %>%
  sample_n(size=c(17,35,13), weight=c(0.27, 0.53, 0.2))
# Error

但是 sampling 包当然可以做到这一点。 Stratified random sampling from data frame

library(sampling)
s <- strata(df, "fitness", size=c(17,35,13), "srswor")
getdata(df, s)

Answer 2

考虑使用rmultinom 来准备每个适应度级别的样本计数。

准备数据（我已经使用@Edward 回答中的y 准备）

x <- read.table(text = "age gender  height  weight  fitness
17  M   5.34    68  medium
23  F   5.58    55  medium
25  M   5.96    64  high
25  M   5.25    60  medium
18  M   5.57    60  low
17  F   5.74    61  low
17  M   5.96    71  medium
22  F   5.56    75  high
16  F   5.02    56  medium
21  F   5.18    63  low
20  M   5.24    57  medium
15  F   5.47    72  medium
16  M   5.47    61  high
22  F   5.88    73  low
18  F   5.73    62  medium", header = TRUE)

y <- data.frame(age=round(rnorm(100, 20, 5)), 
                 gender=factor(gl(2,50), labels=LETTERS[c(6, 13)]), 
                 height=round(rnorm(100, 12, 3)), 
                 fitness=factor(c(rep("low", 42), rep("medium", 45), rep("high", 13)), 
                                levels=c("low","medium","high")))

现在采样程序： UPD：我已经更改了两个变量案例（性别和健身）的代码

library(tidyverse)

N_SAMPLES = 100

# Calculate frequencies
freq <- x %>%
    group_by(fitness, gender) %>% # You can set any combination of factors
    summarise(freq = n() / nrow(x)) 

# Prepare multinomial distribution
distr <- rmultinom(N_SAMPLES, 1, freq$freq)
# Convert to counts
freq$counts <- rowSums(distr)

# Join y with frequency for further use in sampling
y_count <- y %>% left_join(freq)

# Perform sampling using multinomial distribution counts
y_sampled <- y_count %>%
    group_by(fitness, gender) %>% # Should be the same as in frequencies calculation
    # Check if count is greater then number of observations
    sample_n(size = ifelse(n() > first(counts), first(counts), n()),
        replace = FALSE) %>%
    select(-freq, -counts)