对字符串数组进行排序，以便稍后出现任何其他字符串的子字符串

Question

我想找到一种算法，它可以对字符串数组进行排序（或排列），这样如果任何字符串（比如 B）是任何其他字符串（比如 ABAC）的子字符串，那么 B 应该在 ABAC 之后。 例如：

假设字符串是：

abc
bc
zef
abcde

那么订单将是：

abcde, 
abc, 
bc 
and zef can come anywhere in the order.

Answer 1

排序算法基于比较成对的值。通常编程语言允许提供带有比较器函数的内置排序方法，该函数应该接受两个参数，并返回一个整数值，指示它们的相对顺序（-1、0 或 1）。

所以定义比较器如下：

compare(a, b):
    if a is substring of b then return 1
    if b is substring of a then return -1
    if a < b then return -1
    if a > b then return 1
    return 0

此子字符串测试应首先检查两个字符串的长度，以避免对字符串进行扫描。因为当a.length > b.length时，那么a不能是b的子串。或者你也可以明确地写：

compare(a, b):
    if a.length <= b.length and a is substring of b then return 1
    if a.length >= b.length and b is substring of a then return -1
    if a < b then return -1
    if a > b then return 1
    return 0

如果目标编程语言不提供这种可能性，那么您应该编写自己的排序函数（如 QuickSort），并确保它可以使用这样的比较器，以便（从标准实现开始）您可以替换：

 if a < b

与：

 if compare(a, b) < 0

...等等。

关系的传递性

让我们暂时假设在比较函数中编码的关系是不传递的，因此我们可以找到三个字符串 a、b 和 c：

• 比较（a，b）
• 比较（b，c）
• 还有：compare(c, a)

首先，请注意这三个字符串的长度：

• compare(a, b) = b.length
• compare(b, c) = c.length
• compare(c, a) = a.length

从前两个我们得出 a.length >= c.length，再结合第三个，我们可以得出所有三个字符串的长度相同的结论。

所以现在我们有：

• compare(a, b)
• compare(b, c)
• compare(c, a)

这导致矛盾。所以我们必须得出结论，这种关系是可传递的。