在任何给定的问题中，是否有任何定义的方式来选择用于记忆的变量？

Question

例如，如果我们有以下问题：

给定一组硬币 - [1,2,5] 和一个数量 - 11。找出制作 11 所需的最小硬币数量。

我们可以使用递归来探索状态空间。例如，根为空，我们从硬币数组的索引 0 开始。从根开始，我们可以选择取硬币 1（硬币数组的索引 0）或不取硬币 1 并继续递归探索状态空间。

但是我们如何选择用于记忆的变量呢？是否有任何已定义的通用选择方式？

在这个问题中，直观地，我选择了以下变量用于记忆：

元组键：（硬币总和，我们正在探索的硬币数组的索引） 价值：硬币数量

但它不起作用。

Answer 1

困难的部分是找到递归。所以你首先需要使用递归找到一个解决方案，剩下的就很容易了。

一般来说，我们可以尝试将答案表达为一个函数。例如，让f(x) 等于制造 x 所需的最小硬币数。所以答案是f(11)。

接下来，我们尝试找到一些递归和基本情况。在这种情况下，f(x) = min(f(x-1), f(x-2), f(x-5)) + 1、f(0) = 0 和 f(x) = inf 如果x < 0。

你可以在记忆之前实现这个功能，并用小输入测试看看它是否工作。

当递归部分完成时，备忘录参数是影响结果的函数的参数。在这种情况下，只有一个参数，它是您应该在备忘录中使用的参数。