我怎么知道一个点是否在三角形中？

Question

我有一个简单的二维三角形。我一直在寻找如何知道给定点是否属于该三角形。这是算法（我在这里找到了：How to determine if a point is in a 2D triangle?），它非常好而且很快（根据其他人的说法）：

float sign(int x0, int y0, int x1, int y1, int x2, int y2){
    return (x0 - x2) * (y1 - y2) - (x1 - x2) * (y0 - y2);
}

int ptintr(int sx, int sy, int x0, int y0, int x1, int y1, int x2, int y2){
    int b1, b2, b3;

    b1 = sign(sx, sy, x0, y0, x1, y1) < 0.0f ? 1 : 0;
    b2 = sign(sx, sy, x1, y1, x2, y2) < 0.0f ? 1 : 0;
    b3 = sign(sx, sy, x2, y2, x0, y0) < 0.0f ? 1 : 0;

    if((b1) == b2 && (b2 == b3))
        return 1;
    return 0;
}

我在 draw_ftriangle() 中调用了这个函数：

void draw_ftriangle(SDL_Surface * s, int x0, int y0, int x1, int y1, int x2, int y2, unsigned color){
    int ymin = min(y0, min(y1, y2));
    int xmin = min(x0, min(x1, x2));
    int ymax = max(y0, max(y1, y2));
    int xmax = max(x0, max(x1, x2));

    draw_line(s, x0, y0, x1, y1, color);
    draw_line(s, x1, y1, x2, y2, color);
    draw_line(s, x0, y0, x2, y2, color);

    for(; ymin < ymax; ymin++)
        for(; xmin < xmax; xmin++)
            if(ptintr(xmin, ymin, x0, y0, x1, y1, x2, y2))
                put_pixel(s, xmin, ymin, color);
}

这里 sx 和 sy 是给定点的坐标，x0, x1, x2, y0, y1, y2 是三角形的点。但是这个算法不起作用。每当我给这个函数一个点的坐标和三角形点的坐标时，它总是返回false。谁能告诉我这个算法是否正确，或者我在这里留下了一些错误？

Answer 1

您的循环只执行顶行，因为 xmin 未重置。

换句话说，第一次通过内部 x 循环时，您将增加 xmin 直到它变为 xmax。第二次执行内部 x 循环时，xmin 已经是 xmax，所以什么也没有发生。

试试

int x;
for(; ymin < ymax; ymin++)
    for(x=xmin; x < xmax; x++)
        if(ptintr(x, ymin, x0, y0, x1, y1, x2, y2))
            put_pixel(s, x, ymin, color);

Answer 2

我用两个输入尝试了这个算法：

ptintr(3,2,1,1,3,4,4,1)) => returned 1

ptintr(2,3,1,1,3,4,4,1)) => returned 0

他们都是正确的。

我可能错了，但您正在测试从 (x,y) 池中采样的最小和最大坐标，这意味着它们都将位于三角形的轮廓上。该算法将轮廓上的坐标视为不属于它的一部分。

ptintr(3,1,1,1,3,4,4,1)) => returns 0 因为点 (3,1) 在轮廓上。

尝试在函数ptintr 中将< 运算符更改为<=。