【问题标题】:Area of intersection of a circle with a rectangle圆与长方形相交的面积
【发布时间】:2017-01-16 10:12:53
【问题描述】:

我想找到给定矩形区域下方的给定圆的面积。我在stackoverflow上搜索了很多帖子,但并不令人满意。我关注了这篇文章
http://www.eex-dev.net/index.php?id=100
但这似乎并不准确。 如果有人为我提供至少高达 10^-6 精度的良好准确解决方案,我将不胜感激。 谢谢。

【问题讨论】:

  • 您应该能够调整上面站点上的代码以获得所需的准确性。如果您没有获得足够的精度,请选择较小的步长作为数值积分的基础。否则,请考虑各种情况并针对每种情况进行代数求解。
  • 我已经尝试了所有这些。我失败了,这就是我在这里提出问题的原因。

标签: java algorithm math geometry


【解决方案1】:

链接文章使用了左矩形规则的积分方法,存在精度损失(这里的值被低估了,因为包络线是凸的或直的)。

您可以使用更精确的方法,例如Simpson's rule or Gaussian quadrature

此外,每个配置都可以细分为简单的部分 - 矩形、三角形、具有已知精确面积公式的圆段!

【讨论】:

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