我的“包含”算法有什么问题？

Question

与 Java AWT 的 Rectangle2D 类密切建模，我有我的 Rectangle POJO：

public class Rectangle {
    // The Coordinate of the upper-left corner of the Rectangle.
    private Coordinate upperLeft;   // upperLeft.getXVal() and upperLeft.getYVal()

    // The width of the Rectangle.
    private BigDecimal width;

    // The height of the Rectangle.
    private BigDecimal height;

    // Determine if we wholly contains otherRectangle. (no touching sides).
    @Override
    public boolean contains(Rectangle otherRectangle) {
        BigDecimal x = otherRectangle.getUpperLeft().getXVal();
        BigDecimal y = otherRectangle.getUpperLeft().getYVal();
        BigDecimal w = otherRectangle.getWidth();
        BigDecimal h = otherRectangle.getHeight();
        BigDecimal x0 = getUpperLeft().getXVal();
        BigDecimal y0 = getUpperLeft().getYVal();

        if(isSingularity() || w.doubleValue() <= 0.0 || h.doubleValue() <= 0.0)
            return false;

        return (
            x.doubleValue() >= x0.doubleValue() &&
            y.doubleValue() >= y0.doubleValue() &&
            (x.doubleValue() + w.doubleValue()) <= (x0.doubleValue() + getWidth().doubleValue()) &&
            (y.doubleValue() + h.doubleValue()) <= (y0.doubleValue() + getHeight().doubleValue())
        );
    }
}

当我执行以下代码时：

// r1 has upperLeft corner at (0,4), width = 6, height = 4
// r2 has upperLeft corner at (1,2), width = 1, height = 1
Rectangle r1 = new Rectangle(new Coordinate(0,4), 6, 4);
Rectangle r2 = new Rectangle(new Coordinate(1,2), 1, 1);

boolean result = r1.contains(r2);

答案是错误的！

注意，我写这篇文章是基于以下假设：

• upperLeft 坐标字段就是——矩形的左上角；这意味着：
• 获取右上角坐标的伪代码为(upperLeft.x + width, upperLeft.y)
• 获取左下角坐标的伪代码为(upperLeft.x, upperLeft.y - height)
• 获取右下角坐标的伪代码为(upperLeft.x + width, upperLeft.y - height)

那么，我认为我的返回值有些问题：

    return (
        x.doubleValue() >= x0.doubleValue() &&
        y.doubleValue() >= y0.doubleValue() &&
        (x.doubleValue() + w.doubleValue()) <= (x0.doubleValue() + getWidth().doubleValue()) &&
        (y.doubleValue() + h.doubleValue()) <= (y0.doubleValue() + getHeight().doubleValue())
    );

但我不知道我哪里出错了。有任何想法吗？

Answer 1

您的y 不等式混淆了。因为您使用左上角作为起点，所以您需要检查负方向的遏制。

上图绘制了r1（绿色）和r2（粉色）。要修复您的代码，请进行以下调整

// y must be less than y0
y.doubleValue() <= y0.doubleValue()

// y - h must be greater than y0 - h0
(y.doubleValue() - h.doubleValue()) >= (y0.doubleValue() - getHeight().doubleValue())

Answer 2

您似乎混淆了两个不同的坐标系。您的代码使用 Y 轴从上到下指向的坐标系（这通常用于计算机图形学中）。同时，您的 cmets 指的是 Y 轴从下到上指向的标准数学坐标系。

这就是为什么您的代码无法按您预期的方式运行的原因。

您需要决定使用哪个坐标系，然后修复代码或更改您在头脑中计算坐标的方式。