Voronoi 过滤：这个算法是如何工作的？

Question

有人可以简单地解释一下这个算法是如何工作的吗？目前我唯一能找到的就是this论文，在我看来这并不能很简单地解释算法。

编辑：到目前为止我的理解是我们有一些样本点作为输入。在下一步中，必须进行 Voronoi 单元和 Delaunay 三角剖分。接下来，该算法使用 voronoi 顶点（形成地壳？）从 Delaunay 三角剖分中移除三角形。

Answer 1

首先，2D Crust算法更容易理解（以下描述是从here修改的）：

1) Let S be the sample points and V be the vertices of the Voronoi diagram of S.
2) Let S' be the union of S and V.
3) Let D be the Delaunay triangulation of S'.
4) An edge of D belongs to the crust of S if both its endpoints belong to S.

但是，对于 3D 点，上述 2D 算法的简单扩展并不能给出好的结果，主要是因为 Delaunay 四面体可能包含病态四面体（“条子”）。因此，对于 3D，作者执行了额外的过滤来避免这些问题。特别是，它们没有使用所有的 Voronoi 顶点，只使用所谓的“极点”。

我相信their Siggraph98 conference paper 比您参考的论文更容易理解。我还发现this presentation 是对算法的一个很好的总结。