如何只访问数组中的一对元素一次？答案

【问题标题】：How to visit a pair of elements in an array only once?如何只访问数组中的一对元素一次？
【发布时间】：2012-04-23 14:14:18
【问题描述】：

我正在为一个小型 2D 游戏编写物理程序，我需要检查屏幕上的每个对象与屏幕上的所有其他对象。那是O(N^2)，我不太喜欢。

我的想法：

for (var i = 0; i < objects.length; i ++)
    for (var j = 0; j < objects.length; j ++)
        if (collide(objects[i], objects[j])) doStuff(objects[i], objects[j]);

这是不必要的，我将多次检查相同的对象。我怎样才能避免这种情况？我想有一个矩阵，这将是n*n（假设n是对象的数量），然后每次我访问一对对象时我都会这样做：

visited[i][j] = 1;
visited[j][i] = 1;

然后，我将始终知道我访问了哪对对象。

这可行，但是，我需要再次设置所有这些单元格，n*n 次，只是在开始时将它们全部设置为 0！也许，我可以将所有内容设置为[]，但这对我来说似乎仍然不是一个可行的解决方案。有更好的吗？

显然，我选择的语言是 Javascript，但我对 C、C++ 和 Python 的了解比较流利，所以你可以用它们回答（虽然 Javascript、C 和 C++ 的语法几乎相同）。

【问题讨论】：

如果性能是一个问题，您可能想开始使用四叉树。
我觉得没必要……屏幕上通常有
在那种情况下，是的，这不值得麻烦。

标签： javascript arrays performance algorithm matrix

【解决方案1】：

如果您的精灵有最大尺寸，您可以对数组进行排序并跳过比较屏幕上 vert+maxsize 较低的东西...

【讨论】：

【解决方案2】：

你不会避免 O(n^2)，但你可以减少一半：

for (var i = 0; i < objects.length; i ++)
    for (var j = i; j < objects.length; j ++)
        if (collide(objects[i], objects[j])) doStuff(objects[i], objects[j]);

假设碰撞是对称的。如果它也是自反的，并且碰撞测试很昂贵，您可以将doStuff(object[i], object[i]) 移出内部循环以避免测试碰撞并从i+1 开始内部循环

【讨论】：

啊哈！该死的，我怎么没想到……无论如何，谢谢。
@souldcheck，另外，我将把什么切成两半？ n，还是 n*n？有很大的不同！
@Bane 你将有 n*(n+1)/2 个测试而不是 nn，所以大约是 n 的一半n
我猜这很酷。我会选择j = i + 1 以避免检查对象。