给定分区元素时计算具有 k 个部分的整数分区

【问题标题】：Count integer partitions with k parts when partition elements given给定分区元素时计算具有 k 个部分的整数分区
【发布时间】：2020-06-03 23:11:45
【问题描述】：

我想用k 分区元素计算n 的整数分区。可能的分区元素是通过具有不同元素的给定向量v 定义的。可以多次选择分区元素。我怎样才能做到这一点？无需遍历n 的所有整数分区即可达到最佳效果。

例子：

n := 10

k := 3

v := 1,2,6,7,8

=> 3

【问题讨论】：

标签： algorithm math dynamic-programming subset-sum integer-partition

【解决方案1】：

一种方法是让递归按顺序考虑每个元素。

未记忆的 JavaScript：

function f(n, k, v, i=0){
  if (k == 0)
    return n == 0;

  if (i == v.length)
    return false;
  
  let total = 0
  
  while (k >= 0 && n >= 0){
    total = total + f(n, k, v, i+1);
    k = k - 1;
    n = n - v[i];
  }
  
  return total;
}

console.log(f(10, 3, [1,2,6,7,8]));

【讨论】：