我怎样才能找到所有正确的组合？

Question

会有一个数组和一个数字。

我想按数字从 array 中获取所有可能的组合。 我的意思是如果数组是 [2,4,1,3,0,1] 并且数字是 5， 那么结果将是 [2,3] [4,1] [2,3,0] [4,1,0] [1,3,1,0]。

所以，我试试这个算法

function solution(arr, n) {
  let result = []
  for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
    for (let j = i + 1; j < arr.length; j++) {
       let sum = arr[i] + arr[j]
       if(sum === n) {
           result.push([arr[i], arr[j]])
       }
    }
  }
  return  result
}

但是，此算法仅适用于两种组合。 最近五个小时，我一直在想怎么做三个组合和四个组合。

有什么方法可以访问它来解决这个问题？

Answer 1

你可以尝试一些简单而幼稚的事情：

const sumsTo = ([n, ...ns], t) =>
  n === undefined ? [] : [                         // if list is empty, no results
    ... (n === t ? [[n]] : []),                    // if n == t, include [n]
    ... sumsTo (ns, t - n) .map (s => [n, ...s]),  // include n and recur
    ... sumsTo (ns, t)                             // skip n and recur
  ]

console .log (
  sumsTo ([2, 4, 1, 3, 0, 1], 5)
  /* display */ .map (JSON.stringify) .join ('\n')
)

.as-console-wrapper {max-height: 100% !important; top: 0}

这里我们使用了一个相当简单的递归，总是减少要测试的数字列表，有时还会减少我们正在寻找的总数。

它将重复数组，例如在本例中，[4, 1]。如果要删除重复项，我们可以对结果运行唯一性函数（例如const uniq = (xs) => [...new Set(xs)]）。

性能可能很糟糕，但似乎这里没有算法会有很好的性能。

Answer 2

解决问题的一种优雅方法是使用稍微修改的 k 组合算法。

我没有足够的 JavaScript 知识来用你的母语编写它，但这里有一个 Python 实现，我希望它和伪代码一样足够：

def find_combination(input, value):
    """Find all combination in input which it's sum is equal to value and has minimum of two elements."""
    
    for k in range(2, len(input) + 1):
        result = gen_combination(input, k, value)
        for x in result:
            print(x)


def gen_combination(input, k, value):
    """Returns unique combinations of k-value from input which it's sum equal to value."""

    output = []
    _gen_combination_rec(input, output, k, value)
    return output


def _gen_combination_rec(array, output, k, value, index=0, data=None):
    """Recursively traverse input to find combinations of k-value."""

    if data == None:
        data = [0] * k

    if index == k:
        sd = sorted(data)
        if sd not in output and sum(data) == value:
            output.append(sd)
        data[index - 1] = 0
        return

    i = 0
    n = len(array)
    while i < n and index < k:
        data[index] = array[i]
        _gen_combination_rec(array[i + 1 :], output, k, value, index + 1, data)
        i += 1


if __name__ == "__main__":
    input = [2, 4, 1, 0, 3, 1]
    find_combination(input, 5)

这是从终端运行时上述代码的输出：

$ python main.py 
[2, 3]
[1, 4]
[0, 2, 3]
[0, 1, 4]
[1, 1, 3]
[0, 1, 1, 3]