我正在寻找通过调用 add() 在随机空位置填充数组的数据结构。一旦一个位置被填满，它就不能被另一个 add() 覆盖。调用 remove(i) 释放 A[i] 处的位置。可以混合调用 add() 和 remove()。
我的第一个想法是每次调用 add() 时随机生成一个介于 0 和 n-1 之间的数字。如果是空的，填满它；如果它已满，则进行顺序搜索，直到找到一个空的。然而，这有两个问题：1）如果数组大部分是满的，它将花费接近 O(n) 时间 2）随机选择将不均匀。
我的第二个想法是对数字 1 到 n-1 使用随机播放并按此顺序添加，但是这不支持 remove()。
有没有一种方法可以保证 add() 和 remove() 的持续性能？
【问题讨论】：
标签： arrays algorithm performance random data-structures
我们将要填充的数组称为work_array[]。使用两个辅助数组filled_positions[] 和empty_positions[]，包含work_array[] 中的索引，以及两个计数器num_filled 和num_empty，给出filled_positions[] 和empty_positions[] 中的元素数。假设数组从 0 开始索引，最初 num_filled 是 0，empty_positions[] 包含 0、1、2、... 到 n - 1，而 num_empty 是 n。
在随机位置添加元素：
0 和num_empty - 1 之间生成一个随机数r。empty_positions[r]中选择索引i。num_empty - 1，则将 empty_positions[r] 设置为 empty_positions[num_empty-1]。num_empty。filled_positions[num_filled] 设置为i。num_filled。work_array[i]处填充元素。从随机位置移除元素：
0 和num_filled - 1 之间生成一个随机数r。filled_positions[r]中选择索引i。num_filled - 1，则将filled_positions[r] 设置为filled_positions[num_filled-1]。num_filled。empty_positions[num_empty] 设置为i。num_empty。您可能想要维护一个位数组work_array_map[]，如果work_array[i] 被填充，则work_array_map[i] 为1，否则为0。使用work_array_map[]，您可以判断元素 i 是否在恒定时间内被填充。
【讨论】：
您可以为填充和空数组位置保留一个单独的链接列表。现在生成一个介于 0 到（考虑的链表长度，即填充或空）之间的随机数，并使用它从列表中选择一个随机位置。 现在，如果您从填充列表中选择任何元素，则删除相应的条目并将其添加到空列表中。 当然，链表的遍历将花费 O（链表的长度）时间，但这消除了在 add() 时选择填充位置或在 remove() 时选择空位置的问题。
【讨论】：