防止创建可能有循环的树答案

【问题标题】：Prevent creating a tree that can have a loop防止创建可能有循环的树
【发布时间】：2021-11-03 09:43:12
【问题描述】：

我正在尝试创建一棵树。这个想法很简单。每个节点都有一个父节点。我希望能够将父节点分配给不会导致树畸形的任何节点（有一个循环）

我想要做的是如下

public class Node
{
    public string ParentNodeId {get;set;}
    public string BreadCrumb {get;set;}
    public bool IsLeaf {get;set;}

    public void AssignToParent(Node ParentNode)
}

我的想法是我将维护一个反映整个父链的 BreadCrumb 字符串，例如，

nodeD 
{
ParentNodeId: "C"
BreadCrumb: "A,B,C"
IsLeaf: true
}

nodeE
{
ParentNodeId: "B"
BreadCrumb: "A,B"
IsLeaf: true
}

我的理解是：在父节点赋值时，只有当前节点（被添加为子节点）在该父节点任意叶子的BreadCrumb内时才会出现循环。

假设我们将 nodeC 指定为 nodeA 的父节点。我们可以检测到叶子 D 有一个包含 A、B、C 的面包屑，这意味着我们不应该将 C 指定为 A 的父节点。

编辑：为了澄清我试图不必遍历整个树，从父级开始查找循环，特别是当/如果我使用可能导致许多数据库访问的 ORM 时，除非我正在写作自定义 SQL 脚本。

*Edit2：我会在这棵树上做的最频繁的操作是：

分配/取消分配一个节点作为当前节点的父节点。
列出一个节点下的所有子节点

树只是一个简单的层次结构，例如属于一个企业集团的多个公司的部门。有时您只想选择一个部门并将其转移到另一家公司，但从不希望一个部门下的开发人员“拥有”整个企业集团。或者想想 Windows 文件夹/注册表结构？

我的问题：这是阻止导致循环而不必总是遍历树的好策略吗？是不是我理解有误？我是不是把事情复杂化了？

【问题讨论】：

根据您的需要，如果我理解正确，只需检查您添加的节点不是父节点的引用，一个简单的循环将遍历树。
谢谢@TheGeneral 我有点担心性能以及如何将该结构放入数据库。从 DB 中为循环一一提取记录可能会很慢。因此，我考虑加载树，通过选择 StartsWith("A") 将其展平，并处理所有内容，因为平面列表很快。但是经过进一步思考，从树中分离一个节点似乎会给我带来麻烦，因为我需要重写所有孩子的所有面包屑
SqlServer 有 HierarchyId，它有专门针对这类问题的方法/工具，但是它们在 EF 中的支持很差（如果你正在使用它），所以面包屑的想法可能是你最好的选择。
您不必储存面包屑。这是一个节点的祖先应该遵循的冗余信息。
@m.raynal 如果树是通过在每个父级中存储指向子级的链接列表来定义的，那么这将是正确的。但是 OP 正在做相反的事情：在孩子中存储指向父级的链接。

标签： c# algorithm data-structures tree

【解决方案1】：

有些数据结构旨在跟踪不相交的集合。数据结构的目的是能够执行以下两种操作：

检查两个元素是否在同一个集合中
合二为一

特别是我使用的是与union by rank and path compression optimizations 的不相交集森林。虽然听起来很复杂，但实际上很容易实现。

现在如果你有这个结构，你要解决的问题是微不足道的 - 如果你让一个节点 X 成为节点 Y 的父节点，当且仅当 X 和 Y 属于同一套。否则你应该合并X 和Y 的集合。

请注意，我提出的解决方案在内存使用方面更高效，速度更快。

【讨论】：