我的情况是，我有一个点 Vector3(x,y,z)，我需要从该起点生成一个 3D 圆（一个环），该圆从该点开始并以该点结束。现在我可以生成一个vector3的圆，但我不知道如何只使用一个点来生成它。 比如主要的点是红色的，其他的点都是黑色的：
【问题讨论】：
使用 GeoDesy 和 NetTopologySuite 的 C#。
static Geometry Circle(double lat, double lon, double meters)
{
GeodeticCalculator geoCalc = new GeodeticCalculator(Ellipsoid.WGS84);
GlobalCoordinates start = new GlobalCoordinates(new Angle(lat), new Angle(lon));
int sides = 4;
int degree_unit = 360 / sides;
var c = new List<NetTopologySuite.Geometries.Coordinate>();
for (int i = 0; i < sides; i++)
{
GlobalCoordinates dest = geoCalc.CalculateEndingGlobalCoordinates(start, new Angle(degree_unit * i), meters);
c.Add(new NetTopologySuite.Geometries.Coordinate(dest.Longitude.Degrees, dest.Latitude.Degrees));
}
c.Add(c[0]);
GeometryFactory gc = new GeometryFactory(new PrecisionModel(), 4326);
var box = gc.CreatePolygon(c.ToArray());
var mbc = new MinimumBoundingCircle(box);
return mbc.GetCircle();
}
【讨论】：
这是一个如何计算具有给定中心向量和半径的圆点的示例。
这是一个平面，但你可以使用另一个旋转矩阵来旋转它们。
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
int n = 22; //the number of points
float radius = 22f;
Vector3 vector = new Vector3(radius, 0, 0); //the vector you keep rotating
Vector3 center = new Vector3(33,33,33); //center of the circle
float angle = (float)Math.PI * 2 / (float)n;
Vector3[] points = new Vector3[n];
Matrix rotation = Matrix.RotationZ(angle);
for (int i = 0; i < n; i++)
{
points[i] = vector + center;
vector.TransformNormal(rotation);
}
}
}
我在项目中使用了托管的 directX 框架...不确定你使用的是什么
编辑
关于旋转和平移问题的示意图：
【讨论】：
要定义一个圆，无论是在 2D 空间还是 3D 空间中，您都需要位于圆上的三个独立点。
否则，有无数（数学上无限）的可能性。
如果你只有一个点，它在圆上的什么位置（顶部、底部……）？圆的半径是多少？鉴于它是一个 3D 空间，它的倾向是什么？您不能从单个 (x,y,z,) 点推导出它。
编辑我在 Paint 中做了一个小的可视化。请注意，这是一个 2D 平面，但同样适用于 3D 空间（三个点只需要共面，根据定义，任何三个点的集合都是）
编辑 2
这类问题最好在与 StackExchange 网站相关的几何或游戏开发（我怀疑这就是您正在做的事情）上提出，因为该问题实际上是几何问题，而不是编码问题。
编辑 3
我不会为你写代码，因为“请写我的代码”不是 StackOverflow 的意图。
但是，网上有一些资源可以帮助你对圆进行代数推导，你只需要把它写成代码。
根据this earlier answer on SO，你可以在this reference page上找到非常详细的圆相关公式的解释。查找“3 点（2 维）圆的方程”。
编辑 4，最终编辑
正如您所问的，您可以根据两点定义一个圆如果其中一个点是圆的中心点。
然后可以根据这两点之间的距离计算圆的半径。
从那时起，如果你有圆心点和圆半径，你就可以计算圆上的任何点。请参考我上面提到的同一个参考链接，因为这个页面包含很多从不同发送的数据中派生圆圈的方法。
编辑 5，这次真的是最后的编辑 :)
This StackOverflow answer 解释了你想用代码做什么。它假设您知道中心点和半径，您可以按照我上面提到的方式推导出。
我希望这是足够的信息来帮助你进一步:)
【讨论】：