如何使用 Ruby 的位运算符计算补码？

Question

我想要什么：

assert_equal 6, ones_complement(9)   # 1001 => 0110
assert_equal 0, ones_complement(15)  # 1111 => 0000
assert_equal 2, ones_complement(1)   # 01 => 10

输入的大小不固定为 4 位或 8 位。而是一个二进制流。

我所看到的：

v = "1001".to_i(2)                 => 9

有点翻转运算符~

(~v).to_s(2)                       => "-1010"
sprintf("%b", ~v)                  => "..10110"
~v                                 => -10

我认为它与用于存储符号或其他东西的位有关......有人可以解释这个输出吗？如何在不使用字符串操作的情况下获得一个补码，例如从 sprintf 输出中剪切最后 n 个字符以获得“0110”或将 0 替换为 1，反之亦然

Answer 1

听起来您只想翻转四位（输入的长度）-因此您可能想与 1111 进行异或。

Answer 2

请参阅this question 了解原因。

您的方法的一个问题是，您的预期答案只有在您只翻转四个有效位时才为真：1001 -> 0110。

但数字存储前导零，并且 ~ 运算符也翻转所有前导位：00001001 -> 11110110。那么前导的 1 被解释为负号。

在决定如何实现之前，您确实需要指定函数应该如何处理 0b101 和 0b11011 等数字。如果您只想翻转 4 位，则可以按照另一个答案中的建议执行 v^0b1111。但是如果你想翻转所有有效位，它会变得更加复杂。

编辑

这是翻转所有有效位的一种方法：

def maskbits n
  b=1
  prev=n;
  mask=prev|(prev>>1)
  while (mask!=prev)
    prev=mask;
    mask|=(mask>>(b*=2))
  end
  mask
end

def ones_complement n
  n^maskbits(n)
end

这给了

p ones_complement(9).to_s(2)  #>>"110" 
p ones_complement(15).to_s(2) #>>"0"
p ones_complement(1).to_s(2)  #>>"0"

这不会为 one_compliment(1) 提供所需的输出，因为它将 1 视为“1”而不是“01”。我不知道该函数如何在不将宽度作为参数的情况下推断出您想要多少个前导零。

Answer 3

你在做什么（使用~）运算符，确实是一个补码。由于 Ruby 解释数字的方式，您得到的值是您不期望的。

您实际需要做什么取决于您使用它的目的。也就是说，为什么需要1的补码？

Answer 4

如果你正在使用字符串，你可以这样做：

s = "0110"
s.gsub("\d") {|bit| bit=="1"?"0":"1"}

如果您使用数字，则必须定义有效位数，因为：
0110 = 6; 1001 = 9;
110 = 6; 001 = 1;

即使忽略这个标志，你也可能不得不处理这个问题。

Answer 5

Ruby 只存储一个（签名的）数字。这个数字的内部表示是不相关的：它可能是一个 FixNum、BigNum 或其他东西。因此，数字中的位数也是不确定的：它毕竟只是一个数字。这与例如 C 中的 int 可能是 32 位（固定）相反。

那么 ~ 操作符是做什么的呢？嗯，就像这样：

class Numeric
    def ~
        return -self - 1
    end
end

...因为当查看 2 的补数时，'~' 代表的就是这个。

因此，您的输入语句中缺少的是您要切换的位数：32 位 ~ 与通用 ~ 不同，就像在 Ruby 中一样。

现在，如果您只想对 n 位进行位翻转，您可以执行以下操作：

class Numeric
    def ones_complement(bits)
        self ^ ((1 << bits) - 1)
    end
end

...但是您必须指定要翻转的位数。这不会影响标志标志，因为 XOR 超出了你的能力范围：)

Answer 6

请记住，如果你传入一个 Fixnum，你现在得到的是一个的补码：表示数字的位数在解释器中是一个固定的数量，因此在二进制表示的前面有前导 0数字 9（二进制 1001）。您可以通过检查任何 Fixnum 的大小来找到此位数。 （答案以字节为单位返回）

1.size            #=> 4
2147483647.size   #=> 4

~ 也是在 Bignum 上定义的。在这种情况下，它的行为就好像在 Bignum 中指定的所有位都被反转了，然后在该 Bignum 前面有一个无限的 1 字符串。可以想象，您可以将您的比特流推入 Bignum 并反转整个事情。但是，您需要在反转之前知道比特流的大小，以便在反转后得到有用的结果。

要立即回答问题，您可以找到小于输入的 2 的最大幂，将其加倍，减去 1，然后将结果与您的输入进行异或运算，始终得到一个补码仅输入数字中的有效位。

def sig_ones_complement(num)
  significant_bits = num.to_s(2).length
  next_smallest_pow_2 = 2**(significant_bits-1)
  xor_mask = (2*next_smallest_pow_2)-1
  return num ^ xor_mask
end