给定一个整数列表和一个整数 k，返回 k 是否可以构建为该列表中任何数字的总和或它们的乘积答案

【问题标题】：Given a list of integers and an integer k, return whether k can be built as a sum of any numbers from that list or their multiplications给定一个整数列表和一个整数 k，返回 k 是否可以构建为该列表中任何数字的总和或它们的乘积
【发布时间】：2021-05-10 04:16:54
【问题描述】：

我的一个朋友在面试中被要求解决以下练习，但没有成功。我想自己尝试一下，但乍一看似乎比我难，所以 Stack 社区，请帮助:)

给定一个整数列表和一个整数 k，返回 k 是否可以构建为该列表中任何数字的总和或这些数字的任何乘法的总和。

ex：对于给定的 [2,3,4] 和 k = 13，对于以下找到的组合方法应该返回 true。
1) 2、2、2、2、2、3
2) 2、2、2、3、4
3) 2、2、3、3、3
4) 2、3、4、4
5) 3、3、3、4

我已经尝试过的是这样的：

List<Integer> inputList = new List<Integer>{
        2, 3, 4
};
Integer k = 13;
Boolean result = false;

for (Integer i = 0; i < inputList.size(); i++) {
    for (Integer j = 0; j < inputList.size(); j++) {
        if (k >= inputList.get(i) && Math.mod(k - inputList.get(i), inputList.get(j)) == 0) {
            result = true;
            break;
        }
    }
    if (result == true) {
        break;
    }
}

return result;

但不幸的是，这不是正确的解决方案，因为它没有考虑这种情况，当 k 不能被输入列表中的每个数字整除时，仍然有两个以上的数字（或它们的乘积）汇总在一起会导致给定 k。考虑素数，例如：[17, 53, 97] 和 k=167。它们都不是 k 除数，但总和结果为 167。

任何想法如何解决？我正在考虑递归，但也有人告诉我，这可以用更简单的方式解决，只需大约 10 行代码。

PS：我在 APEX 中编写了我的 sn-p，这是一种简化的 java。它没有流、向量、广泛的收藏等，但这项任务是一个数学问题，所以任何形式的帮助都将不胜感激！

【问题讨论】：

标签： loops recursion math nested-loops

【解决方案1】：

我认为乘法并不重要，因为加法可以达到相同的结果。试试这个 DP 方法

L=[1]+[0]*k
for n in nums:
    for m in range(n,k+1):
        L[m]+=L[m-n]
print(L[-1]>0) #L[-1] is the number of combinations you can reach k by addition

【讨论】：