Java：为什么 512 位 RSA KeyPairGenerator 返回 65 字节的密钥？答案

【问题标题】：Java: Why does a 512-bit RSA KeyPairGenerator return 65 byte keys?Java：为什么 512 位 RSA KeyPairGenerator 返回 65 字节的密钥？
【发布时间】：2010-12-07 00:26:43
【问题描述】：

这可能是一个新手问题。我正在使用 Java 生成密钥对：

KeyPairGenerator keyGen = KeyPairGenerator.getInstance("RSA");
SecureRandom random = SecureRandom.getInstance("SHA1PRNG", "SUN");
keyGen.initialize(512, random);

KeyPair keyPair = keyGen.genKeyPair();

RSAPrivateKey privateKey = (RSAPrivateKey)keyPair.getPrivate();

现在我一直认为 privateKey.getModulus() 和 privateKey.getPrivateExponent() 构成“私钥”，它们与传递给密钥生成器的密钥大小（512 位）一样大。

但是，privateKey.getPrivateExponent().toByteArray() 有时返回 64 字节（如我所料），有时返回 65 字节数组。

为什么有时是 65 字节？我在这里遗漏了什么吗？

【问题讨论】：

512 = 密钥中的位数。 512 / 8 = 64 字节。不知道为什么你会得到 65 个字节......

标签： java cryptography rsa

【解决方案1】：

这里a little story on RSA 解释说密钥长度并不总是你想的那样，即它是从最高有效位开始计算的。但是，它不应超过 512 位，因为这是密钥的最大长度。这个故事是关于感知到的密钥长度，而不一定是实现中的密钥长度。

getPrivateExponent 返回一个BigInteger。 getPrivateExponent().toByteArray() 返回 BigInteger 的二进制补码表示。 BigInteger 已签名。 512 位（64 字节）没有符号。这意味着：如果设置了最高有效位（符号位）使其无符号，则BigInteger 需要填充一个字节以使其符合要求。如果查看字节，您会发现添加的字节始终为零。

【讨论】：

【解决方案2】：

getPrivateExponent() 返回一个 BigInteger，toByteArray() 方法返回一个字节数组，它总是包含一个符号位。如果设置了 512 位指数中的最高有效位，BigInteger 将添加一个额外的第 513 位 0 以指定该数字是正数，而不是第 512 位设置为 1 的 511 位负数。对于 513 位，65 个字节是编码所需。

如果你查看返回的字节数组的内容，如果你得到一个 65 元素的数组，第一个字节总是 0。

【讨论】：

大声笑，我猜我们在同一页上，你只用了 1 分钟就击败了我 :)
这不仅发生在 Java 中（因为 BigInteger 签名），而且在 ASN.1 DER 格式中也有类似的原因（因为 ASN.1 的 INTEGER 签名）。

【解决方案3】：

8 * 64 = 512 ?

编辑：我的错，没有看到 64 和 65 之间的交易，确实，好问题。

【讨论】：

是的，正确 :-) 我的意思是：为什么参数（私有 exp、mod）有时是 65 字节？