【发布时间】：2013-10-28 16:50:49
【问题描述】：
我在我的算法课上遇到了一个问题，我无法解决它。问题指出，Theres 是一个带有O(nlogn) 的排序算法，搜索是通过采用O(log n) 的二进制搜索完成的。
两个集合是给P &Q，我必须设计一个算法来确定这两个集合是否不相交。
【问题讨论】：
标签： algorithm data-structures binary-search disjoint-sets
【发布时间】：2013-10-28 16:50:49
【问题描述】：
O(N)解决方案（假设两组排序）：
- 将两个排序后的集合与元素属于哪个集合等信息合并
- 遍历合并列表，如果你从两个集合中找到两个相等的元素而不是不相交，否则如果能够到达末尾 不相交
例如
a= 1, 4, 6
b= 2, 4, 7
现在合并集=
元素： 1 2 4 4 6 7
设置编号（a/b）： 1 2 1 2 1 2
现在我们可以清楚地看到两个四是连续的，并且都来自两个不同的集合，因此不是不相交的。
编辑：
如果您需要查找集合是否不相交，那么简单的合并将为您提供。一旦你发现集合中的两个元素相等，就返回说不不相交，否则如果能够到达两者的末尾而不是不相交。
关于容器的问题。以下是：
class Element{
int i;
int setInfo
}
现在将数组声明为：Element[] e=new Element[X];
希望我清楚。
【讨论】：
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假设两个集合被排序你是对的。为了制定您的解决方案，可以修改合并算法，而不是在合并时，只检查两个元素是否相等。
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@Trying，你能给出一个实用的方法来存储set number的信息吗，我的意思是提供一个int数组你会使用什么容器？
只有当这两个集合之间没有共同元素时，这两个集合才会不相交。我假设这两个集合每个都有 n 个元素。该算法检查公共元素 nlog(n) 时间。如果没有找到共同的元素，则意味着这两个集合是不相交的。
For each element in set "P" search whether that number exist in set "Q".
Time complexity - n*log(n)
Log(n) to search in set Q and this search will be done "n" times.
【讨论】：
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只要确保首先对集合进行排序（另一个 O(n log n) 操作），这样每个搜索都可以在 O(n) 时间内完成。
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如果两个列表都在搜索之前排序，时间复杂度将是 O(nlogn)+O(nlogn) + O(nlogn) = O(nlogn) [2 排序和 1 搜索。] 对吗？ @TedHopp - 如何在 O(n) 中完成搜索，因为二进制搜索将花费 O(logn)，如果我们使用线性搜索而不是 O(n)，但由于它在另一个循环中，它将是 O(n^2)。
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@Ted，你能解释一下如何在两个排序数组中搜索公共元素只需要 n 时间吗？
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嗯，应该是 O(log n)。对不起;打字太快了。