【问题标题】:Decreasing the capacity of some edge will decrease the max flow减少某些边缘的容量将减少最大流量
【发布时间】:2013-11-22 18:55:39
【问题描述】:

我试图找到一个反例,但它似乎不存在。但是,也找不到证据。也许有人有什么想法?详情如下:

对于每个最大流量值非零的 s-t 流网络,存在一条边,减少该边的容量会降低最大流量的值。这是真的还是假的?

【问题讨论】:

    标签: algorithm max-flow


    【解决方案1】:

    这是真的。

    Ford 和 Fulkerson 证明了 max flow min cut theorem,它基本上说明了图的最大流等于最小割。

    现在,最小割对应于图中某些边集的容量之和。如果您选择减少这些边缘之一的容量会发生什么? (我会让你解决剩下的证明。)

    【讨论】:

    • 哦,是的。现在显然是真的。谢谢
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