最优搜索路径策略答案

【问题标题】：Optimal search path strategy最优搜索路径策略
【发布时间】：2016-10-02 06:41:48
【问题描述】：

我正在尝试确定以下问题的最佳搜索策略。

我必须搜索光栅才能定位未知位置的对象。

如果没有关于对象位置的更多信息，我假设可以使用 TSP 解决搜索此对象的最佳路径。在这种情况下，对象出现在某个网格中的概率为 1/#numberOfGrids（图 1） Uniform location distribution

与这个“简单”的设置相反，我现在假设我们知道对象在某个网格中出现的概率（图 2）。 New location distribution

从该栅格上的任意点开始，一旦找到对象或搜索完所有网格，搜索过程就会停止。有人知道解决此类问题的算法吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

这不是旅行商问题。

我假设您可以以恒定的成本从任何栅格点随机转到任何其他栅格点。

在这种情况下，首先到最可能的栅格点，然后是第二个，依此类推。这将最大限度地缩短预期时间。

【讨论】：

感谢您的回复。如果我可以以不变的成本去任何光栅点，那么你的方法就会奏效。但是从栅格到栅格的成本（时间）不是恒定的。事实上，它与距离成正比。我们必须在图中所示的区域中搜索一个对象。因此，即使这两个栅格的概率最高，从左下边缘走到右上边缘而不检查其间的任何栅格也不是最佳方式。
@Niko：然后它变得更像一个旅行推销员问题，我会寻找某种启发式方法。例如，如果概率函数有一个峰值，很明显从那里开始，然后以递减的概率层向外进行。如果有多个山峰，我会考虑从一个山峰下降直到到达另一个山峰附近，然后从那个山峰做同样的事情，依此类推。
再次感谢迈克。我正在和一位从事图论研究的同事谈论这个问题，他提出了一种类似的方法。因此，我将听从您的建议并尝试一种启发式方法。我在想“最佳搜索路径”是我不知道的现有算法的某种标准问题。但显然它并不那么容易:)