8 使用 A* 解谜：重复其祖先状态的子节点

Question

假设我们有一个 8 拼图问题，空的瓷砖用零标记。 目标状态是：

• 1 2 3
• 4 5 6
• 7 8 0

初始状态为：

• 0 1 3
• 8 2 4
• 7 6 5

...我的问题是，A* 树中的孩子是否可以“复制”或与其祖先具有相同的状态？或者“f(n) = g(h) + h(n)” [其中 g(h) = 移动数 ... h(n) = 每个图块的曼哈顿距离之和] 已经使这成为不可能并且因此我不需要担心这个？..例如，从初始状态：

• 0 1 3
• 8 2 4
• 7 6 5

然后发生以下状态，从而在 A* 树中产生更多的子节点

（动作：向上）

• 8 1 3
• 0 2 4
• 7 6 5

动作：左

• 8 1 3
• 2 0 4
• 7 6 5

动作：向下

• 8 0 3
• 2 1 4
• 7 6 5

动作：正确

• 0 8 3
• 2 1 4
• 7 6 5

动作：向上

• 2 8 3
• 0 1 4
• 7 6 5

...然后动作：左，下，右，上，左，下，右发生...因此将状态返回到初始状态：

• 0 1 3
• 8 2 4
• 7 6 5

这在 8 谜题的 A* 搜索中是否可行？还是 f(n) 会解决这个问题？感谢那些愿意回答的人，任何帮助将不胜感激！

Answer 1

您不必担心您在问题中描述的情况。初始状态在 A* 的第一次迭代中扩展，这导致算法将该节点包含在 CLOSED 列表中，并带有相关成本（为零，因为它是初始状态）。如果您再次找到该状态作为任何其他状态的后继状态，则该算法将在 CLOSED 列表中以较低的成本找到该状态，并且不会再次展开该状态，从而丢弃搜索树中的该分支。

如果您打算在 Java 中实现这个问题，也许您会发现使用像 Hipster 这样的启发式搜索库很有用。这个库是开源的（参见Github）并且已经解决了some examples 的搜索问题。包括8-puzzle problem solved with A*。

希望我的回答对你有帮助，