CRC 计算和 BCH 编码 [理论]

Question

我对 BCH 编码有疑问。 BCH编码和CRC余数计算一样吗？ M(x) mod G(x) = R(x) and R(x) 是我的 BCH 码？

Answer 1

你说的很对。准确地说，如果你的生成多项式是 g(x) 并且你的块大小是 n，那么有效的码字是 g(x) 的倍数 度。

假设您有 度 的消息 m(x)，并且 g(x) 具有 度 nk ：您可以通过多种方式将您的信息转化为唯一的有效代码字。 m(x)*g(x) 可以正常工作，例如...但是我们通常希望代码字以我们的实际消息开头，然后是一些检查位。在这种情况下，代码字是：

m(x)*x^(n-k) - ( m(x)*x^(n-k) mod g(x) )

大多数 CRC 校验也是以这种方式计算的，因为 CRC 码和 BCH 码都是多项式码 (https://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial_code)。它们只是有不同的生成多项式。