我在 闪存 内存中有一个 16 位字段，用于存储一个 8 位数字（更具体地说，是从 0 到 254 的封闭范围内的值） .我想使用额外的 8+ 位进行错误检查（不需要纠错），最明显的方法是简单地重复该值两次。 XMODEM 数据包编号方法仅稍微不那么明显：将编号存储在第一个八位字节中，255 减去第二个八位字节中的数字。
是否有更好的选项可以在可用空间中提供更强大的错误检测，并且易于实施且执行速度快？也许可以利用闪存位从1到0而不是0到1这一事实？
【问题讨论】：
预先注意：我认为 XMODEM 方法是合理的，所以我会接受它并着手处理更重要的事情。无论如何，你用算法标记了这个问题，所以你也可以用证明这一点的方式来解决这个问题......
既然你想要错误检测，最重要的部分是可以检测到任何变化的单个位，因此数字的两个表示不能仅相隔一个位，最好它们尽可能相距遥远。此外，并不是每一个位的变化都同样可能发生。
如果您将其建模为图形，您将获得由 16 位数字标识的顶点以及定义该转换概率的两个顶点之间的有向边。这将是一个完整的图表，因此请考虑如何存储它（如果您完全存储它而不是按需计算它）。您现在正在搜索的是一个正好有 255 个顶点且最大权重的圆形路径。
为此，只需使用具有重边倾向的 DFS 搜索任何具有 255 个顶点的圆形路径。从这个圆圈中，取其最轻的边并从图中删除所有非较重的边。然后，在生成的（可能是断开的！）图表中重复搜索一个图表，直到找不到任何一个。
最后，将您的输入值映射到（其中一个）剩余圆的顶点 ID，以将它们存储在您的闪存中。
【讨论】：
如果我正确理解了您的困境，那么您正在尝试检测正在消失的位，因为您使用的是闪存。问题是如果它们在一个八位字节中消失，那么它们也会在其他八位字节中消失。所以这告诉你简单地复制是行不通的。
就个人而言，我会否定这个数字并存储它。这样，如果值是 1（例如，大部分是零），您将使用 11111110（大部分是 1），因此数据逐渐消失是显而易见的。
如果退化到数据接近全零的程度真的很糟糕，问题就会变得更加严重。因此，使用否定会有很大帮助，因为不存在所有数据都应该为零的情况。
【讨论】：