计算两个人从 N 个城市收集 K 个物品的最短时间的算法

Question

有 N 个城市通过 M 条双向道路相连。每条道路恰好连接 2 个不同的城市，并有与之相关的行程时间。

这些城市有 K 种不同的物品。给定每个城市的物品清单。两个人站在 1 号城市。他们都需要在最短的时间内获得所有 K 件物品。为此，他们决定通过以下方式在他们之间分配购物。

两个人都选择了自己的路径，从城市 1 开始，到城市 N 结束。他们不一定需要走相同的路径。 旅行时，他们每个人都会在某些城市收集物品。 当两个人到达 N 市时，他们一定已经集体购买了所有 K 件物品。 如果一个人比另一个人先完成，他会在 N 市等待他的伙伴完成。这意味着总时间是他们各自旅行时间的最大值。任何人都可以在两者之间访问城市 N，但他们都必须在城市 N 完成他们的路径。

Answer 1

我不确定它是否正确，但我们可以这样进行：

因为总行程时间是 max(t_1,t_2)，其中 t_i 是 cat_i 的行程时间，所以我们首先使用 dijkstra 算法遍历图（树），同时记下收集到的鱼的种类....在 cat1 之后完成后，cat2 开始遍历。现在，如果另一个端点包含尚未收集的鱼类型，它将遍历给定的边缘。如果有多个这样的候选者，则选择低成本的路径