寻找最短周期答案

【问题标题】：Finding a shortest cycle寻找最短周期
【发布时间】：2012-10-19 22:45:26
【问题描述】：

基本上，我需要在图中有一条最短路径，覆盖所有顶点并返回源。只要是最短路径，任何顶点都可以重复。

我的算法从源头开始。我运行 dijkstra 算法来找到最短路径。然后我选择最小的加权未到达顶点并再次运行 dijkstra 作为所选顶点作为源并继续执行直到所有顶点完成。然后从最后一个顶点再次使用 dijkstra 找到返回原始源的最短路径。

我试过了，但似乎失败了，我找不到原因。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

谷歌旅行商问题，找到从源头开始覆盖所有顶点的最短循环。旅行商的代码也不难实现。

【讨论】：

【解决方案2】：

因为任何顶点都可以被更多地访问，而一旦您基本上是在图中寻找最短的封闭游走。您的方法的问题是 dikstra 只会找到从所选节点返回源的最短路径。这将产生一个星型解决方案，其中您有多个从源顶点出来的路径。哪个可能比步行更长。

正如文森特所说，这是一个 NP 问题，但您可以尝试使用随机游走算法来实现它。或查看旅行推销员步行问题 (http://dspace.mit.edu/handle/1721.1/33668)

【讨论】：