我请 Julia 做一些数值分析工作，并试图实现一个完整的枢轴 LU 分解（例如，试图获得一个尽可能稳定的 LU 分解）。我认为这样做的最佳方法是找到每列的最大值，然后按最大值的降序排列这些列。
有没有办法避免交换两列的每个元素，而是做一些像改变两个引用/指针这样的事情？
【问题讨论】：
标签： julia linear-algebra numerical-methods
在 julia 中有 @view 宏，它允许您创建一个数组，它只是对另一个数组的引用，例如：
A = [1 2;3 4]
Aview = @view A[:,1] #view of the first column
Aview[1,1] = 10
julia> A
2×2 Array{Int64,2}:
10 2
3 4
话虽如此，当使用具体的数字类型（Float64、Int64 等）时，julia 使用直接表示数字类型的连续内存块。也就是说，julia 数字数组不是指针数组，数组的每个元素都是指向值的指针。如果数组的值可以用具体的二进制表示（例如结构数组）来表示，则使用指针数组。
我不是计算机科学专家，但我观察到，在进行数字运算时，最好将数据紧密打包，而不是使用大量指针。
另一种不同的情况是稀疏数组。稀疏数组的基本 julia 表示是一个索引数组和一个值数组。在这里你可以简单地交换索引而不是复制值
【讨论】：
跟进@longemen3000 的回答，您可以使用视图来交换列。例如：
julia> A = reshape(1:12, 3, 4)
3×4 reshape(::UnitRange{Int64}, 3, 4) with eltype Int64:
1 4 7 10
2 5 8 11
3 6 9 12
julia> V = view(A, :, [3,2,4,1])
3×4 view(reshape(::UnitRange{Int64}, 3, 4), :, [3, 2, 4, 1]) with eltype Int64:
7 4 10 1
8 5 11 2
9 6 12 3
也就是说，这是否是一个好的策略取决于访问模式。如果您将使用V 的元素一次或几次，则此view 策略是一个不错的策略。相反，如果您多次访问V 的元素，您最好在原地复制或移动值，因为这是您支付一次的价格，而在这里您每次访问值时都需要支付间接成本。
【讨论】：
只是为了“完整性”，以防您真的想就地交换列，
function swapcols!(X::AbstractMatrix, i::Integer, j::Integer)
@inbounds for k = 1:size(X,1)
X[k,i], X[k,j] = X[k,j], X[k,i]
end
end
简单快捷。
事实上，在小矩阵的单个基准测试中，这甚至比其他答案中提到的view 方法更快（视图并不总是免费的）：
julia> A = rand(1:10,4,4);
julia> @btime view($A, :, $([3,2,1,4]));
31.919 ns (3 allocations: 112 bytes)
julia> @btime swapcols!($A, 1,3);
8.107 ns (0 allocations: 0 bytes)
【讨论】：