为什么这些 emmeans 对比度的标准误差比 emmeans 本身的低 100 倍？答案

【问题标题】：Why are the standard errors of these emmeans contrasts 100x lower than those of the emmeans themselves?为什么这些 emmeans 对比度的标准误差比 emmeans 本身的低 100 倍？
【发布时间】：2021-05-27 03:21:34
【问题描述】：

我从 glm 模型中得到了我无法理解的结果。在这个模型中，Bond 是一个具有三个水平的因子。三个水平的emmeans 具有较大的标准误差和较宽的置信区间。从这个角度来看，级别之间似乎没有任何显着区别。

但是，当我查看一些成对比较时，标准误差要小 100 倍，并且两个比较（A10 - A15 和 A14 - A15）实际上在 95% 的置信水平上显着。数据或模型是否有任何属性可以解释这一点？

抱歉，我缺乏统计知识并且无法生成可重现的示例，因为数据集有超过 1,000 行。非常感谢。

> emmeans(Model1, "Bond")

 Bonder emmean   SE  df asymp.LCL asymp.UCL
 A10     -6.75 21.6 Inf     -49.1      35.6
 A14     -6.48 21.6 Inf     -48.8      35.9
 A15     -6.12 21.6 Inf     -48.5      36.2

Results are averaged over the levels of: Spin, Type 
Results are given on the logit (not the response) scale. 
Confidence level used: 0.95 

> pairs(emmeans(Model1, "Bond"))

 contrast  estimate     SE  df z.ratio p.value
 A10 - A14   -0.271 0.2579 Inf -1.049  0.5456 
 A10 - A15   -0.636 0.2591 Inf -2.453  0.0376 
 A14 - A15   -0.365 0.0674 Inf -5.416  <.0001 

Results are averaged over the levels of: Spin, Type 
Results are given on the log odds ratio (not the response) scale. 
P value adjustment: tukey method for comparing a family of 3 estimates ```

【问题讨论】：

标签： r glm emmeans

【解决方案1】：

很难确定，但最明显的原因是估计值之间存在很强的正相关性。一般来说，(A-B) 的方差是Var(A)+Var(B)-2*Cov(A,B)，所以（例如）如果A、B、C 的方差（因此标准误差）为 1，相关性（== 协方差在这种情况下）所有对之间为 0.8；那么任何成对差异的方差为1+1-2*0.8=0.4，因此标准差为 0.63。但是，将标准误差降低两个数量级需要非常强相关性。

一个相关的可能性是这是一个完全分离的情况（这会导致较大的系数甚至更大的标准误差，尽管我通常希望这些会更大（例如|beta|>8 , SD>5*beta)

cov2cor(vcov(Model)) 是什么？

【讨论】：

我同意。此外，请注意，这是在 logit 尺度上，并且 EMM 对应于极低的预测概率——在 0.001 范围内。要更直接地了解所涉及的协方差，请执行EMM = emmeans(Model1, "Bond"); vcov(EMM); cov2cor(vcov(EMM))
感谢 Ben 和 Russ 提供的有用建议。当我查看该计算的结果，然后查看其他变量的一些 emmeans 时，我发现了方差膨胀的证据。我过滤了数据以排除两个级别的 Type 变量，它们的行数很少且膨胀为零，这导致了更易于理解的结果。
这就解释了！