UniqueVertices：路径还是全局？答案

【问题标题】：UniqueVertices: path or global?UniqueVertices：路径还是全局？
【发布时间】：2021-04-28 01:32:32
【问题描述】：

UniqueVertices: Path 和 UniqueVertices: Global 有什么区别？

根据 ARANGO 文档：

path”——保证没有返回带有重复顶点的路径
“全局”——保证在遍历过程中每个顶点最多被访问一次，无论从起始顶点到这个顶点有多少条路径。如果您从最小深度 > 1 开始，则可能根本不会返回在最小深度之前找到的顶点（它仍然可能是路径的一部分）。注意：使用此配置，结果不再具有确定性。如果从 startVertex 到顶点有多个路径，则选择其中之一。需要设置 bfs: true 因为深度优先搜索的结果将是不可预测的。

UniqueVertices global 实际上做了什么？遍历过程中顶点最多被访问一次意味着什么？

【问题讨论】：

标签： arangodb aql

【解决方案1】：

考虑这个有 5 个顶点的图，其中包含一个循环 B -> D -> E -> B：

没有唯一性限制的出站遍历会跑到这个循环中，在一条路径上多次访问一些顶点和边，直到达到最大遍历深度：

FOR v,e,p IN 1..10 OUTBOUND "vert/A" edge
  OPTIONS { uniqueVertices: "none", uniqueEdges: "none" }
  RETURN CONCAT_SEPARATOR(" --> ", p.vertices[*]._key)

[
  "A --> B",
  "A --> B --> C",
  "A --> B --> D",
  "A --> B --> D --> E",
  "A --> B --> D --> E --> B",
  "A --> B --> D --> E --> B --> C",
  "A --> B --> D --> E --> B --> D",
  "A --> B --> D --> E --> B --> D --> E",
  "A --> B --> D --> E --> B --> D --> E --> B",
  "A --> B --> D --> E --> B --> D --> E --> B --> C",
  "A --> B --> D --> E --> B --> D --> E --> B --> D",
  "A --> B --> D --> E --> B --> D --> E --> B --> D --> E",
  "A --> B --> D --> E --> B --> D --> E --> B --> D --> E --> B"
]

默认情况下，uniqueVertices 是 "none"，uniqueEdges 是 "path"。这些选项避免了同一条边沿一条路径走两次。这可以防止遍历第二次进入循环（从 B 到 D 的边），但后两条路径仍然包含 B 两次：

FOR v,e,p IN 1..10 OUTBOUND "vert/A" edge
  OPTIONS { uniqueVertices: "none", uniqueEdges: "path" }
  RETURN CONCAT_SEPARATOR(" --> ", p.vertices[*]._key)

[
  "A --> B",
  "A --> B --> C",
  "A --> B --> D",
  "A --> B --> D --> E",
  "A --> B --> D --> E --> B",
  "A --> B --> D --> E --> B --> C"
]

通过将顶点和边的唯一性限制为"path"，每个路径都不会访问顶点或边两次。跟随从 E 到 B 的边，因为这是在路径上第一次遇到这条边（uniqueEdges 是 "none" 还是 "path" 与这个特定的图无关）。但是顶点 B 一开始已经被访问过（A --> B --> D），所以遍历到这里就停止了，第二次不包括 B：

FOR v,e,p IN 1..10 OUTBOUND "vert/A" edge
  OPTIONS { uniqueVertices: "path", uniqueEdges: "path" }
  RETURN CONCAT_SEPARATOR(" --> ", p.vertices[*]._key)

[
  "A --> B",
  "A --> B --> C",
  "A --> B --> D",
  "A --> B --> D --> E"
]

需要一个不同的示例图来显示uniqueVertices: "global" 的效果，4 个顶点呈菱形：

从 F 开始的出站遍历通过 G 和 H 通向同一个顶点 I。任何顶点或边不可能被访问两次，但每个发现的路径可能包括 I：

FOR v,e,p IN 1..10 OUTBOUND "vert/F" edge
  OPTIONS { bfs: true, uniqueVertices: "path", uniqueEdges: "path" }
  RETURN CONCAT_SEPARATOR(" --> ", p.vertices[*]._key)

[
  "F --> G",
  "F --> H",
  "F --> G --> I",
  "F --> H --> I"
]

如果我们现在将顶点的唯一性更改为"global"，则只有一条路径可以以 I 结尾。采用哪条路径（通过 G 或 H）未定义：

FOR v,e,p IN 1..10 OUTBOUND "vert/F" edge
  OPTIONS { bfs: true, uniqueVertices: "global", uniqueEdges: "path" }
  RETURN CONCAT_SEPARATOR(" --> ", p.vertices[*]._key)

[
  "F --> G",
  "F --> H",
  "F --> G --> I"
]

请注意，uniqueVertices: "global" 需要 bfs: true（广度优先搜索）。虽然它不会使遍历确定性，但它确实使它更可预测。使用深度优先搜索，它会沿着一条路径直到结束（或直到达到最大深度），然后才会跟随相同深度的其他边缘。如果某些路径包含已访问的顶点，则遍历将在某些路径上提前停止，但发现路径的顺序未定义，这可能导致为同一查询返回不同的顶点集。另一方面，广度优先搜索确保返回相同的顶点集，即使所遵循的边在运行之间可能会有所不同。

【讨论】：