如何从 SciPy 的 odeint 获得 dy/dt答案

【问题标题】：How can I get dy/dt from odeint of SciPy如何从 SciPy 的 odeint 获得 dy/dt
【发布时间】：2015-12-03 14:17:12
【问题描述】：

我想从 SciPy 的 odeint 以及 y 本身获得 dy/dt。

我了解 odeint 得到了dy/dt=func(y0,t) 的解决方案。不过，我也需要得到dy/dt。

我正在处理一个结构动态系统，其中：

y : displacement
dy/dt : velocity
d(dy/dt)/dt : acceleration (force)

而我把系统分为两个系统：

dy/dt = x
dx/dt = func(y0,x0,t)

然后，odeint(func, [y0's, x0's]) 完美运行。但是，最终目标是对系统施加作用力。

在此先感谢^^

【问题讨论】：

标签： python scipy odeint

【解决方案1】：

只是为了确保我正确理解您的问题：

(d2x)/(dt2) = F(x,t)  // your second order system that you wish to solve, to simplify the problem I assume that dim(x) = 1

/* your system transformed to first order system of 2 equations
 * x[0] is your dx/dt (velocity), x[1] is your x (displacement)
 */

dxdt[1] = x[0];
dxdt[0] = F(x[1],t);

您将获得的结果是：

x[0] - 速度
x[1] - 位移
t - 时间

要计算你只需要做的加速度：

acc = F(x[1],t);

我希望这就是您所要求的。祝你好运。

【讨论】：

这意味着我必须再执行一次 F() 的函数求值，这是我程序中最耗时的过程。我的问题的真正意图是我想知道如何从 odeint 的过程中提取函数评估结果。作为
如您所知，odeint 已经完成了函数求值。我的问题是如何才能得到odeint的函数评估结果，而不是自己重复函数评估。
我不确定这是否可能。您当然可以添加另一个状态 dxdt[2] = dF/dt（分析计算），但这将花费更多时间，因为 odeint 可能使用各种算法，最流行的是 6 点 Runge-Kutta，其中函数 F 是评估 6 次以计算下一个样本。我认为 odeint 的设计方式不存储导数，因为它会花费两倍的内存（该算法无法区分您的哪个状态是重要的） .如果速度对您很重要，请尝试编写您自己的 R-K 实现。