寻求有效的关联位集散列

【问题标题】：Seeking efficient associative bitset hash寻求有效的关联位集散列
【发布时间】：2013-01-25 09:28:37
【问题描述】：

假设您有一个有序的位集序列b1, b2, b3, ..., bN。

是否有有效的按位运算符哈希计算可用于生成也是关联的哈希？

换句话说，什么是推荐的散列函数hash(bX, bY)，这样：

hash(hash(b1, b2), b3) == hash(b1, hash(b2, b3))

按位异或XOR 会提供可接受的低冲突率吗？

编辑：注意有一个相关的问题here。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

XOR 是关联的，但也是可交换的。它超出了您的需要，但我想不出一个实用的纯关联变体。我想到了矩阵乘法，但我不确定如何将它与二进制哈希一起使用。

加法也是关联的，因此您可以进行组合哈希：保留两个不同的哈希，一个与加法相结合，一个与 XOR 相结合。碰撞必须同时影响两者才能成为有效的碰撞。更有可能。

一个缺点是hash(a, b) == hash(b, a)（这是交换性）。不确定如何删除该属性。

【讨论】：

是的，好点 - 在这种有序序列的情况下，交换性肯定是 XOR 的缺点。包括加法不会防止与交换的值发生冲突，因此交换性仍然存在。但是减法会起作用，因此您的“两次操作”概念是合理的。谢谢你的建议。