线性比例与对数比例答案

【问题标题】：Linear Scale vs. Log Scale线性比例与对数比例
【发布时间】：2016-12-15 18:33:51
【问题描述】：

这可能是一个非常简单的问题，但我已经有一段时间没有接触算法了。

我有一个 20,100,500,2500,12500 的对数刻度，分别对应于 1,2,3,4,5。现在，我想知道 225 的值在上面的刻度上的位置是什么？而且，反过来说，我将如何找出 2.3 的值在量表上的含义。如果有人可以帮助我回答和解释这个问题，那就太好了。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

请注意，刻度中的每一步都将前一步乘以 5。

所以输出的明确公式是

y = 4 * 5^x

或

x = log-base-5(y/4)

在哪里

log-base-5(n) = log(n)/log(5)

如果你想在代码中计算它。最后一行叫做基数变化，说明here公式右边可以用自然对数，也可以用普通对数，没关系。

【讨论】：

非常感谢 Roderick 对此的快速回复！它很有帮助:)
很抱歉再次打扰您，但是我将如何为 0.3,1,4,20,110 做同样的事情，这将与 1,2,3,4,5 对齐？这个例子不像前面的例子那样简单地乘以 5！。也许它使用平方对数函数？
也许最好按照上面的人的建议在 math.stackexchange.com 上提出曲线拟合问题。他们会有很多好的建议。一个想法是对每个输出值进行日志记录，log(0.3)、log(1)、log(4) 等等。然后将它们绘制在图表上。如果它们在一条直线上，那么函数可以用 a * e^(bx) 之类的东西来表示，其中 a 和 b 不一定是整数。顺便说一句，如果您删除他们不喜欢的这个问题，您将获得一个徽章。不要因为被否决而感到难过，这与个人无关。