Matlab计算从-pi到pi而不是0到2pi的弧度答案

【问题标题】：Matlab calculating radians from -pi to pi instead of 0 to 2piMatlab计算从-pi到pi而不是0到2pi的弧度
【发布时间】：2018-04-29 06:30:39
【问题描述】：

我正在处理一个压力曲线应该是平滑的问题。为此，角度应从0 到2pi。但是当我取某些复数的对数时，MATLAB 将角度映射到 pi 到负 pi 范围（顺时针方向）。

例如：

var_z = [20.0 + 0.6i,  20.0 - 0.6i];
za2 = -2.5000 + 0.5000i;
A = log (-(var_z-za2))

产生A = [3.11 - 3.13i, 3.11 + 3.091i]，但如果角度仅在逆时针方向（即[0, 2pi]），我们将获得[3.11 + 3.14i, 3.11 + 3.09i]。

后一种结果在我的情况下更有意义，因为它可以防止压力曲线迅速上升。有什么方法可以强制 MATLAB 使用 0 到 2pi 的弧度？

【问题讨论】：

标签： matlab mapping angle complex-numbers logarithm

【解决方案1】：

根据log 的文档，对于复数，执行的计算是这样的：

log(abs(z)) + 1i*angle(z)

看来我们可以通过添加 2π 模数来稍微“重新定义”它，然后显式应用上述操作集而不是 log 函数：

log(abs(z)) + 1i*mod(angle(z),2*pi)

因此如果我们定义一个函数句柄并比较结果：

l = @(z)log(abs(z)) + 1i*mod(angle(z),2*pi);

>> log(-([20.0 + 0.6i,  20.0 - 0.6i]-(-2.5000 + 0.5000i)))

ans =

   3.1135 - 3.1371i   3.1147 + 3.0927i

>> l(-([20.0 + 0.6i,  20.0 - 0.6i]-(-2.5000 + 0.5000i)))

ans =

   3.1135 + 3.1460i   3.1147 + 3.0927i

...我们看到达到了预期的结果。

【讨论】：

【解决方案2】：

从0到2pi的角度计算公式：

f(x,y)=pi()-pi()/2*(1+sign(x))*(1-sign(y^2))-pi()/4*(2+sign(x))*sign(y)
       -sign(x*y)*atan((abs(x)-abs(y))/(abs(x)+abs(y)))

【讨论】：