是否可以在 Pyomo 的目标函数中编写非线性分段函数？答案

【问题标题】：is it possible to write a nonlinear piecewise function inside the objective function in Pyomo?是否可以在 Pyomo 的目标函数中编写非线性分段函数？
【发布时间】：2021-07-29 22:03:03
【问题描述】：

我想使用 Pyomo 来解决使用 Ipopt 的非线性优化。在这方面，我在我的代码中设计了一个函数作为目标函数，它本身在其中使用另一个函数。内函数是非线性分段的，定义如下。

def U3(x,omega,U_alpha3):
       if x<=omega/U_alpha3:
              return omega*x-U_alpha3/2*x**2
       else:
              return 0.5*omega**2/U_alpha3

但是这个函数会导致这个错误：

TypeError: '<=' not supported between instances of 'IndexedComponent_slice' and 'numpy.float64'

考虑到我的决策变量位于 x 内部（即“IndexedComponent_slice”类型），而 omega 和 U_alpha3 是固定参数（即“numpy.float64”类型）

【问题讨论】：

标签： python pyomo ipopt

【解决方案1】：

是的。 Ipopt 的 Pyomo NL 文件接口通过 Expr_If 表达式类支持这一点，考虑到您定义的函数的标准警告是两次连续可微分等（我们不会为您验证）。

【讨论】：

非常感谢，但是两个以上的条件呢？！为了方便起见，有什么方法可以比较“IndexedComponent_slice”和“numpy.float64”数据类型的实例？！
您可以将 Expr_If 子句嵌入到其他 Expr_If 子句中，以编程方式生成更复杂的表达式。这是访问 AMPL 求解器库的一个非常低级的功能，像 Ipopt 这样的非线性求解器用于计算导数。只有在您绝对知道自己在做什么的情况下才应该使用它。
感谢您的回答。我也在互联网上进行了一些搜索后，意识到当我使用 value(x) 而不是 x 时，我的错误消失了！但我不确定这个“value()”函数的用法在这里是否正确。我可以在这里使用“value()”吗？！（注意 x 是我的决策变量）
不，在这里使用 value() 可能不是您想要的。您不应将这些约束规则视为求解器将看到的回调函数。它们为每个索引调用一次以收集一组静态符号表达式，然后将其转换为求解器理解的输入。在 Ipopt 的情况下，我们将这些表达式写入所谓的 NL 文件，这是构建在 AMPL 求解器库之上的求解器使用的常见输入格式。